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自然资源学报 >

2024 , Vol. 39 >Issue 6: 1450 - 1472

DOI: https://doi.org/10.31497/zrzyxb.20240612

再生水利用配置的基本要素与理论模型研究

  • 韩宇飞 , 1 ,
  • 吴凤平 , 1, 2 ,
  • 王维 1 ,
  • 季英雯 1 ,
  • 王瑞方 1 ,
  • 王晓宇 1
展开
  • 1.河海大学商学院，南京 211100
  • 2.河海大学商学院，规划与决策研究所，南京 211100
吴凤平（1964- ），男，江苏泰州人，博士，教授，博士生导师，研究方向为水资源管理与决策。E-mail:

韩宇飞（1998- ），男，安徽蚌埠人，博士研究生，研究方向为资源环境管理。E-mail:

收稿日期: 2023-10-07

  修回日期: 2024-03-16

  网络出版日期: 2024-06-11

基金资助

国家自然科学基金项目(42271303)

江苏省研究生科研与实践创新项目(KYCX23_0645)

收起

Research on the basic elements and theoretical model of reclaimed water allocation

  • HAN Yu-fei , 1 ,
  • WU Feng-ping , 1, 2 ,
  • WANG Wei 1 ,
  • JI Ying-wen 1 ,
  • WANG Rui-fang 1 ,
  • WANG Xiao-yu 1
Expand
  • 1. Business School, Hohai University, Nanjing 211100, China
  • 2. Business School, Institute of Planning and Decision-Making, Hohai University, Nanjing 211100, China

Received date: 2023-10-07

  Revised date: 2024-03-16

  Online published: 2024-06-11

Fold

摘要

再生水利用配置是推动再生水高效利用的重要手段。针对中国再生水配置理论的欠缺，在总结美国、日本、新加坡、以色列等典型国家再生水利用配置主要经验的基础上，提出中国再生水利用配置的三个基本要素：再生水价格机制、再生水供需状况以及再生水配置关系；针对核心要素，构建再生水利用配置的理论模型：一是基于再生水利用成本、供需双方再生水影子价格构建再生水综合价格模型，二是基于再生水需求主体、再生水需求驱动因素构建再生水需求总量预测模型，三是基于“自上而下”的目标要求建立再生水利用配置的区间双层规划模型，以实现“地区—行业”不同层级的再生水配置。本研究旨在完善再生水利用配置理论，为推动污水资源化利用提供决策参考。

关键词： 再生水利用配置; 再生水价格; 再生水供需状况; 再生水配置关系; 区间双层规划模型

本文引用格式

韩宇飞 , 吴凤平 , 王维 , 季英雯 , 王瑞方 , 王晓宇 . 再生水利用配置的基本要素与理论模型研究[J]. 自然资源学报, 2024 , 39(6) : 1450 -1472 . DOI: 10.31497/zrzyxb.20240612

Abstract

Reclaimed water allocation is an important policy to cope with the problem of water resources shortage and water environment pollution. At present, China urgently needs to establish a set of theoretical system of reclaimed water allocation in line with China's national conditions and water resources characteristics. This study summarizes the main experience of recycled water utilization in the United States, Japan, Singapore and Israel. Three basic elements of reclaimed water allocation in China are proposed: price mechanism, supply and demand situation and allocation relationship. The theoretical model is constructed based on the basic elements: First, comprehensively consider the cost of reclaimed water utilization, supply and demand sides of the shadow price of reclaimed water, to build a reclaimed water comprehensive price model; secondly, comprehensively consider the use of reclaimed water in the industry sector, and the driving factors of the demand for reclaimed water in various industries, to build a reclaimed water demand forecasting model; thirdly, in accordance with the requirements of the target in a top-down system, establish the interval two-layer planning models of reclaimed water allocation, in order to achieve the "region-industry" at different levels of the allocation of reclaimed water. This study aims to enhance the systematic and pioneering nature of the theory of reclaimed water allocation, and to provide reference for the implementation of wastewater resource utilization.

Key words： reclaimed water allocation; reclaimed water prices; reclaimed water supply and demand conditions; reclaimed water allocation relationship; interval two-layer planning models

水资源紧缺和水环境污染是中国生态文明建设和经济社会可持续发展的主要障碍[1,2]，采用替代水源是解决上述问题的有效途径[3]。再生水作为替代水源的一种，与其他非常规水源相比，不仅在水源可靠、保证率高、供水成本低等方面具有优势，而且可利用潜力最大[4]。推动再生水利用对于优化供水结构、增加水资源供给、缓解供需矛盾以及保障水生态安全具有重要意义[5]。2021年国家发展改革委员会等十部门印发《关于推进污水资源化利用的指导意见》〔发改环资13号〕，指出要将再生水纳入水资源统一配置，全面系统推进污水资源化〔2021〕利用工作。2021年水利部、国家发展改革委员会等部委印发《典型地区再生水利用配置试点方案》（水节约〔2021〕377号，简称“《试点方案》”），提出积极开展再生水利用配置试点，将再生水纳入水资源统一配置。2023年《水利部、国家发改委关于加强非常规水源配置利用的指导意见》（水节约〔2023〕206号，简称“《指导意见》”）提出了进一步加强非常规水源配置利用的指导意见。受到多项政策驱动的“叠加”效应，近年来中国再生水利用配置实践已取得一定成效，但由于相关配置管理体系不完善，仍然存在总体发展程度不高、区域间发展不平衡等问题[6]。据统计，中国再生水利用量已由2015年的52亿m3增加至2021年的117亿m3。但其在供水总量结构占比仅为1.98%，污水回用率不足10%[7]。从再生水利用率看，各地区利用不充分、不平衡的现象依然突出。2020年北京、天津、河北的再生水利用率分别达到61.90%、42.00%、40.40%。而江苏、浙江、上海等长三角地区的再生水利用率仅分别为21.41%、10.28%、0.40%[8]。地区再生水利用率与《试点方案》提出的最低利用率标准仍存在明显差距。
推动再生水利用本质上需要通过科学合理的再生水配置予以实现[9]。再生水配置作为提高再生水利用力度的重要手段，既是基于开源节流理念应对水资源紧缺、水环境污染问题的重大政策工具创新，也是贯彻落实党的“二十大”协同推进“降碳、减污、扩绿、增长”战略部署的重要举措。明确地区再生水配置目标及配置领域是推动再生水利用的关键[10]。因此，制定再生水配置方案，必须基于科学的配置理论原则和方法，明晰再生水使用地区、使用行业乃至具体用户的权利和责任[9]。在再生水配置原则方面，同常规水资源配置类似[11]，再生水在分配时同样需要重点考虑公平性原则、效率性原则以及可持续性原则[12]，即要求综合考量分配主体差异特征[13,14]、促进资源高效利用[15,16]以及形成可持续和谐发展模式[17,18]。在再生水配置方法方面，现有研究相对缺乏，具有代表性的成果主要是从成本和收益的视角构建了配置模型[19,20]。水资源配置和初始水权配置研究中主流的综合指标分配法与多目标决策模型可以为再生水配置提供决策参考。综合指标分配法通过构建综合原则指标体系，充分考虑分配主体在经济、社会、环境、政策等各方面的差异化特征，实现水资源量的合理分配[21]；多目标决策模型不仅能形成“区域整体—地区—产业”多层级结构划分的配置模式[22]，还能综合考虑全流域供水、经济社会、生态安全、水资源供需平衡的多目标要求[23,24]。从国外情况看，美国较早提出再生水多元化配置层次，并在美国缺水地区利用实践中取得显著成效[25]；新加坡开展独具其国情特色的常规水与非常规水协同配置研究，目前已形成完善的多元化水资源统筹管理体系[26]。相比较，中国再生水配置的理论及实践研究尚处于起步阶段[27]，缺乏对经济、社会、环境等方面配置要素的综合考量，因此亟待完善符合中国国情水情的再生水配置研究体系。
再生水价格是再生水配置方案是否合理的核心因素[28]。按照经济学原理，再生水价格引导供需关系优化调整，实现再生水资源合理配置[29]。合理的再生水交易价格，保证再生水配置方案的可行性，保障再生水交易双方的公平性[30]。再生水价格的影响因素主要包括污水处理量、污水处理成本、再生水厂供水成本、供求关系、自来水价格以及政府财政补贴扶持力度等[31]。其中再生水供给成本方面的因素是再生水价格的主要构成部分，成本的计算涉及到再生水的质量、产量，进一步影响到再生水配置方案[32]。此外，市场机制视角下再生水价格也受用户的需求意愿所影响[33]。需要在保证水质等级的前提下，建立合理的再生水与常规水之间的比价关系[34]，提高用户接受程度，进而推动再生水利用规模[35]。因此，供给成本导向与市场需求导向的定价方法，各有其优势特点。为兼顾供求双方的利益，再生水影子价格模型( 影子价格，又称最优计划价格。它是指依据资源边际效益最大原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值、市场供求状况、资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。)可以更好地反映再生水的真实经济价值，促成供需双方资源有效配置的价格[36]。从国外的情况来看，美国、以色列等国家的再生水定价实践，也重视发挥再生水价格机制在推动再生水利用配置中的积极作用[37]。因此综合上述视角，研究符合中国再生水市场特征的综合价格模型，在再生水市场改革实践应用中更具可操作性[38]。
再生水供给和需求量是再生水利用配置的重要水量参数[39]。相比较常规水资源，在一定时期、一定区域内的再生水供给和需求量更为有限[40]。再生水供给量取决于污水的排放量以及处理量[41]。而再生水的需求量与再生水价格、用户的经济承受能力和心理接受能力有关，并且在配置环节也与各行业领域对于再生水的消耗责任以及消耗能力相关联[42]。因此，根据地区再生水开发利用潜力以及消纳能力进行供需总量预测分析，是实现再生水配置的前提条件[43]。但国内关于再生水配置方面耦合供给与需求分析的研究尚不多见。在国际再生水供需管理研究中，日本从供给与需求端协同发力，积极扩大再生水利用领域及规模，形成用途广泛的再生水分类配置管理模式[44]。因此，厘清再生水的供给能力以及在行业需求端利用的特点及潜力，可以保障再生水实现多领域、多途径的高效利用配置。
综上所述，目前国内外学者对水资源配置、再生水配置、再生水定价以及再生水供需分析的相关研究，为中国再生水利用配置实践起到了良好的指导作用。但本文认为，现有研究在中国的国情水情下，尚存在以下不足：（1）中国再生水利用配置实践起步较晚，而国际上不少国家已经积累了较为丰富的经验可供中国学习参考。如何借鉴国际上再生水利用配置的先进经验，并结合中国实践提炼成可供中国消化吸收的典型经验，尚待进一步研究。（2）现有针对再生水利用配置实现机制问题的研究尚显欠缺。如何综合考虑再生水定价、再生水供需状况以及再生水配置关系等多重要素，并对再生水利用配置的基本要素进行系统性梳理，进而完善再生水利用配置机制，还尚待进一步研究。（3）尽管学界现阶段关于常规水水权配置的理论体系相对成熟，但关于再生水配置的理论方法仍相对匮乏。如何针对中国再生水利用配置形成理论模型，构建一套适应中国再生水利用特点并可予以指导实践的再生水配置理论模型，仍尚待进一步完善。
基于此，本文将构建再生水利用配置框架体系，提高中国再生水利用水平，以缓解中国水资源供需矛盾、改善水生态环境质量、促进经济社会发展全面绿色转型。主要开展以下工作：（1）借鉴国际再生水利用的先进实践经验，总结出可供中国再生水利用配置参考的典型经验；（2）从中国国情水情以及再生水特点的实际出发，归纳梳理中国再生水利用配置的基本要素，厘清再生水定价、再生水供需状况以及再生水配置关系要素在再生水利用配置过程中的作用关系；（3）基于再生水利用配置的基本要素，构建再生水交易价格、再生水供需总量预测以及再生水配置的理论模型，形成一套适应中国国情水情的再生水配置方法体系和理论框架。

1 再生水利用配置的国际经验借鉴

在全球淡水资源短缺日益严峻的形势下，美国、日本、新加坡、以色列等国家积极推动再生水利用，多年来在再生水配置管理、定价机制以及供需调节等方面积累了丰富经验，再生水利用配置的实践进展处于国际领先地位[45]。吸收以上国家有价值的先进实践做法，对于完善中国再生水利用配置体系具有重要的现实意义。

1.1 美国再生水利用配置经验借鉴

美国是世界上最早开展再生水利用的国家之一，其在典型地区进行配置实践先行、施行命令型多层级配置管理以及价格机制促进配置等方面的经验措施，可以为中国的再生水利用配置提供有益的参考。
第一，美国在缺水地区率先开展再生水利用配置实践并取得了显著进展和推广成效[46]，可以为中国《试点方案》的进一步推广提供借鉴。美国人均水资源量丰沛，再生水利用工程主要分布于水资源短缺、地下水超采严重的加利福尼亚州、德克萨斯州、佛罗里达州和亚利桑那州等。目前以上缺水地区的再生水利用实践已取得显著进展。根据数据统计，2020年上述四个州的再生水回用用量在美国占比接近90%，其中佛罗里达州再生水利用率、污水回用率以及替代饮用水比例分别高达70%、50%以及32%[46]。近年来，美国其他州也在借鉴缺水地区的再生水利用实践经验，大部分州已经制定完备的再生水利用制度，积极开展再生水利用。美国以缺水城市作为典型地区进行再生水实践先行，以点带面推动全国层面再生水利用配置的实践做法，与中国《试点方案》的政策导向要求具有相似之处，对于中国再生水利用具有借鉴意义。
第二，美国在再生水配置方面采取严格的命令型政策体系和多元层次的配置管理体系[25]，其经验类型可为中国再生水顶层政策驱动的配置管理提供借鉴。美国再生水配置的发力点着重在“自上而下”严格的命令型政策目标体系[47]。联邦、各州和地方政府共同构成再生水利用配置的管理体系，并且各州和地方制度实行差别化的再生水利用量目标和管理标准，以顺应不同地区实际水资源的利用情况，表现出较强的灵活性和适应性[48]。2012年美国《污水回用指南》继续完善再生水配置的多层次管理，在地方管理层面基础上继续从行业层面进行城市用水、农业用水、工业用水的配置用途细分。2019年，美国联邦政府宣布实施《国家水回用行动计划》，以保障美国水安全和水资源的可持续性、韧性为目标，全面规划并实施污水收集、再生与回用等方向的战略行动。主要包括：明晰各地区、各部门污水处理目标以及再生水消纳责任，完善用水总量控制指标中非常规水源利用考核规定，积极推动农业灌溉、市政杂用、城市绿化等主要行业用途的再生水配置力度[49]。美国通过政策制度明晰再生水用户责权利益，按照地方、行业层次划分规定再生水利用配置要求的实践做法，可以为中国再生水配置实践提供参考。
第三，美国利用再生水价格机制在推动再生水利用配置环节的经验措施[37]，也可为中国考虑将再生水价格要素嵌入利用配置提供有益参考。美国在确立严格再生水配置目标的同时，充分考虑到再生水交易价格在推动再生水利用配置环节的影响作用，重视再生水市场化改革，建立合理的使用者付费制度[37]。早在2001年美国就已经出现再生水定价促成合理配置的成功案例。佛罗里达州通过完善再生水交易价格机制，以自来水价的40%实现再生水在城市绿化、市政杂用等方面的合理配置，取得可观的经济效益和社会效益[47]。美国再生水价格改革，在利用配置环节形成合理再生水价比关系，可以充分发挥再生水市场在再生水利用配置中的积极作用，使各方参与主体均能获得更大效用，上述实践经验对于中国再生水利用实践也具有参考意义。

1.2 日本再生水利用配置经验借鉴

日本再生水利用事业起步较早。早在20世纪80年代，日本再生水利用便逐渐形成一定的规模。人均水资源短缺、环境保护以及应对自然灾害引起的水资源短缺问题是日本开展再生水利用的主要驱动力[44]。日本在政策顶层设计、分类配置管理、供需协同发力等方面的管理经验值得中国借鉴。
第一，在政策顶层设计方面，日本与美国经验类似，也是通过制定《水循环基本法》《水资源政策》等政策制度文件进行再生水利用配置的宏观政策引导[50]。日本通过政府财金扶持政策和再生水市场激励政策，采取减免税金、再生水价格补贴等手段，有效刺激了再生水利用需求。减免税金可以降低再生水相关企业或项目的税务负担，从而鼓励更多的企业参与再生水利用。再生水价格补贴不仅使得再生水的价格低于自来水价，而且控制形成合理的再生水和自来水比价关系，从而刺激用户更多地使用再生水。
第二，日本再生水利用配置途径广泛，再生水分类配置管理工作细致且全面[44]。日本针对融雪、河流补给、景观灌溉、工业用水系统、冲厕等九种再生水配置用途进行分别统计；再生水统计工作涵盖了水循环的全部过程，包括取水、用水、污水处理、再生水利用到排水等关键环节；细化了全国及各地的污水处理以及再生利用信息，包括利用途径、利用量、利用率和处理成本等。日本在污水处理与再生利用信息统计、收集、分类等方面的经验和方法，可为中国再生水利用规范化管理和发展提供重要的参考。面对“十四五”时期中国污水资源化发展需求，需要进一步加强中国重点城市、重点地区的再生水分类配置和再生水利用分类统计工作。
第三，日本的再生水配置实施的重点主要在供给端和需求端协同发力[50]。在再生水供给端：早在2002年，日本政府便从供给端进行再生水生产输配管理，建设再生水输配设施近3000处，致力于打造水质安全、稳定、可靠的再生水输配系统。2014年日本提出“新污水处理远景”，计划将人口超过10万规模城市的再生水处理设施数量进行翻倍。2020年日本污水处理量已经超过150亿m3，配合上日本当前的水质处理技术能力已经可以满足国家的再生水利用需求。在再生水需求端：日本一方面积极扩大再生水利用的领域和规模。按照就近利用原则和分质用水思路，充分挖掘再生水用于工业生产、农业灌溉、生态环境市政杂用等领域的利用配置潜力。另一方面，日本制定的一系列财税、金融等政策也有效刺激了再生水的利用需求，对协调再生水供给和需求的平衡关系起到了重要作用。

1.3 新加坡再生水利用配置经验借鉴

新加坡也是国际上再生水利用具有代表性的国家之一。新加坡在高级别再生水生产利用和施行常规水与非常规水协同配置等方面积累了良好的经验，值得中国借鉴。
第一，现阶段新加坡再生水利用主要通过较高级别的再生水，即新生水（NEWwater）来实现。新生水的成功推广极大地提高了再生水利用配置空间[25]。新生水具体是指新加坡将污水进行深度处理后，水质达到可供饮用水质级别的再生水。新加坡的新生水项目是再生水工程领域内的亚洲典范。截至2020年，新生水的供应量占生活用水总量的40%，非生活用水总量的60%，预计到2060年新加坡新生水项目计划将满足全国55%的用水需求[51]。
第二，新加坡施行常规水与非常规水的协同配置，构建多元化供水结构统筹管理体系，极大地提高了再生水利用配置效率[25]。新加坡在再生水管理体系方面，构建了独具特色的“常规水+非常规水”的多元化水资源统筹管理体系。新加坡淡水资源极度匮乏，国土面积有限不足以储存雨水。特殊的水资源形势使新加坡成为世界上少数全方位多元供水结构的国家之一[52]。新加坡公用事业局将常规水源和新生水、雨水收集、海水淡化等其他非常规水源纳入统一管理框架体系，对全国水资源循环进行统筹管理，制定了独特的多元化水资源开发策略[53]。新加坡提出的多元化水资源统筹管理体系，有效将再生水、海水淡化等多种非常规水资源纳入城市供水系统。即使在旱情极端天气、水资源严重短缺的情况下，新加坡的多元化水资源统筹管理体系也能有效解决水资源短缺的问题。预期到2060年，新加坡开发的多元化非常规水资源统筹管理体系能满足新加坡2060年总用水需求的85%[51]。结合中国水资源利用管理的实际情境，中国《试点方案》也明确要求“将再生水纳入水资源供需平衡分析和配置管理体系”。因此，新加坡对常规水和非常规水进行统筹配置的管理思路，对于中国将再生水纳入水资源统一配置具有重要的借鉴意义。

1.4 以色列再生水利用配置经验借鉴

以色列是世界上再生水利用程度最高的国家之一。以色列地处中东，超过60%的国土面积为沙漠与旱地，是世界上淡水资源最稀缺的国家之一[54]。通过开发再生水资源和完善再生水配置管理，以色列逐渐成为世界上水资源开发和再生水管理最成功的国家之一[55]。以色列制定的再生水“地区—行业”双层级的用水配额制度，以及在配额管理中嵌入较为特色的使用者付费制度，可以为中国提供重要借鉴。
第一，以色列在推动再生水配置方面施行再生水“地区—行业”双层级的用水配额制度[56]。1959年通过以色列水资源基本管理法《水资源法》，规定以色列境内包含再生水在内的所有水资源均归属国家所有，国家统一管理全国水资源，对各项事业的用水权、用水额度等进行统一安排。在再生水配置方面，实行地区和行业用途的用水配额制度。政府将再生水配置给不同的地区和细分行业用途，如城市供水、工业用水、农业用水等领域，并对每个行业用途确定了配置消纳标准，进而促进再生水利用率不断提高[57]。2020年以色列再生水利用量为4.45亿m3，约50%的再生水达到了三级出水标准，再生水利用率高达90%，下一步拟实现再生水的全部利用。
第二，在再生水价格制定方面，以色列发挥再生水价格机制在配置管理中灵敏有效的调节机制作用，针对常规水和再生水制定水价差别化调整方向的使用者付费制度[56]。以色列的常规水价实行累进制的阶梯式水价，农业、工业以及家庭用水价格是根据用水配额由低到高施行累进制水价收费。为增强高用水户对再生水的使用意愿，对于高耗水用户在使用再生水方面会获得价格补贴，部分用户的再生水价格调节机制实行累减制的逆阶梯水价，再生水用量越多，再生水价越便宜，进而鼓励高耗水用水户获取再生水价格优势进行其利用配置[58]。

2 再生水利用配置的基本要素

再生水利用配置不仅涉及到政府和市场两个方面，而且涉及到再生水生产和消费两端，更是一个关联水资源、水环境，以及区域产业特征、社会经济发展的综合问题。在这一复杂系统下，再生水价格将通过引导再生水供给需求的合理调整，进而促进再生水利用的有效配置。因此，本文从再生水价格机制、再生水供需状况以及再生水配置关系三个方面归纳再生水配置的基本要素，同时也可为后续构建再生水综合价格、再生水供需预测以及再生水配置等三个方面的理论模型提供研究基础。再生水利用配置的基本要素框架如图1所示。
图1 再生水利用配置的基本要素框架

Fig. 1 Framework of basic elements of reclaimed water allocation

2.1 再生水价格机制要素

再生水不仅与常规水之间存在“替代效应”，还与市场供求关系产生影响作用。再生水价格会影响到再生水的供给量与需求量，进而决定再生水配置的水量参数[29]。因此，再生水交易价格是再生水配置方案合理与否的前提影响要素[28]。再生水价格一般介于再生水成本水价与地区常规水价格之间，与常规水价格差值受市场因素与政府补贴政策影响[34]。本文一方面考察再生水的生产运输成本，分析再生水成本水价；另一方面分析再生水的影子价格，考察再生水真实的市场价值。在此基础上，再嵌入其他市场与非市场因素构建再生水综合价格模型。
（1）再生水完全成本价格。再生水的生产运输成本是企业污水处理成本的反映，包括再生水处理和运输过程中产生的所有直接费用和间接费用[32]。基于再生水交易“优质优价”原则，从再生水工程成本角度出发，考虑再生水水质差异性，建立再生水完全成本测算模型，包括不同水质下再生水厂年制水成本、再生水厂年运输成本。
（2）再生水影子价格。再生水的影子价格体现其真实的市场价值和市场供求关系，其中供给方再生水影子价格体现污水处理企业生产单位再生水的边际成本，需求方再生水影子价格反映企业使用单位再生水的边际效益[36]。将从供给与需求两侧，建立再生水影子价格模型，可以反映在市场配置过程中，再生水数量在最优配置、合理利用的前提下，追求供需双方边际贡献最大化[36]。
（3）再生水综合价格。再生水的市场交易价格不仅应体现再生水的生产运输成本，还应体现再生水真实的市场价值，以及其他市场因素与非市场因素的影响[38]。因此，考虑将再生水生产运输过程中的完全成本与供需双方再生水影子价格相结合，并嵌入常规水价、用户偏好等市场因素与政府干预等非市场因素，建立再生水综合价格模型。

2.2 再生水供需状况要素

再生水利用程度和配置水平受地区自身再生水供给能力以及各行业再生水消纳能力的影响[42]。开展再生水水量配置，必须以区域内常规水资源供需状况分析以及再生水供需总量预测为前提，为构建再生水配置模型确立水量参数。
（1）常规水资源供需状况分析。常规水资源供需状况分析可以决定再生水利用的综合效益以及再生水利用配置目标的确定[40]。关于常规水资源供给总量分析。可查阅区域水资源保护规划、流域综合规划、流域水量分配方案、水资源综合规划等文件，搜集地表水资源供给量、地下水资源供给量、跨流域调水量等有关资料，综合确定区域未来的常规水资源供给总量。关于常规水资源需求总量分析。可查阅区域国民经济和社会发展规划、节水型社会建设规划、节水用水规划、水利发展规划等，搜集农业用水量、工业用水量、生活用水量和生态环境用水量等相关资料，综合分析区域未来的常规水资源需求总量。
（2）再生水供给总量预测。再生水供给量取决于污水的排放量及处理量[41]。对常规水资源需求总量进行分析，获取生活用水量、工农业用水量等数据，根据生活污水排放系数、工农业污水排放系数和再生水回用系数等因素，构建区域再生水供给总量预测模型，预测区域内的再生水供给总量。
（3）再生水需求总量预测。首先，需明确再生水的需求主体，包含工业生产、农业灌溉、市政杂用、生态环境补水以及生活用水户[37]。其次，基于影响再生水需求的水价、工程等用户共性因素和用户差异化的个性因素[59]，运用指数分解法构建再生水需求总量的驱动因素识别模型，进行各行业再生水需求总量预测，得到区域内的再生水需求总量。

2.3 再生水配置关系要素

再生水配置问题是再生水利用的核心问题[9]。明确地区及行业的再生水配置水量及配置领域是推动再生水利用的关键[10]。在再生水配置这一复杂的系统问题下，针对中国的国情水情以及再生水利用特征，从社会和自然两个方面考虑影响再生水配置的关键要素，梳理成再生水配置环节需要统筹处理的四对均衡关系，具体包括：
（1）明确地区和行业的关系。再生水配置问题与常规水配置类似，需要兼顾供给与需求两端；相对常规水配置更为复杂的是，在确定不同地区再生水配置水量目标的基础上，还需要考虑不同行业用户对不同水质级别再生水的需求[42]。中国再生水利用配置目标是针对不同地区而制定的，而再生水利用又依靠地区中的不同行业乃至具体用户才能实现。为明晰配置过程，将再生水配置划分成两个层次：地区层次、行业层次。可以通过构建再生水配置区间双层规划模型，获得不同地区、不同行业的再生水配置量。
（2）体现政府和市场的关系。《关于实行最严格水资源管理制度的意见》、“水十条”、《国家节水行动方案》《关于推进污水资源化利用的指导意见》等不断强化了国家对再生水利用的政策导向，《试点方案》更是提出了具体的利用目标，并进一步要求将再生水纳入水资源统一配置。多项政策驱动的“叠加效应”也促使近年来中国再生水利用量不断提高。因此，基于中国国情的再生水配置模型必须按照“自上而下”的政策导向目标要求建立相应的目标体系，并遵循市场规律，在模型中通过嵌入再生水交易价格的影响，发挥再生水市场在推动再生水利用配置中的促进调节机制，保障交易的公平性。
（3）兼顾水量和水质的关系：区域常规水资源量和再生水水质。区域常规水资源量和再生水水质是影响再生水利用规模与利用可行性的重要因素[31]。区域常规水资源量往往是决定水资源稀缺程度的主要因素，影响着配置方案对于再生水利用目标的制定。而再生水的供给量将直接决定再生水配置客体的规模。不同水质的再生水适用领域不同，对再生水的需求也就不同[42]。因此，将再生水用于工业冷却、农业灌溉、城市杂用等领域，应考虑其对再生水利用的水质要求，促成不同级别再生水在其不同利用领域的高效合理配置。
（4）统筹常规水与再生水的关系。中国确立了到2030年全国用水总量控制在7000亿m3以内的目标，分别于2011年、2013年分二批启动跨省域主要江河的水量分配工作，即完成了全国七大流域53条跨省域主要江河的常规水量分配工作。《试点方案》要求在流域和区域水资源综合规划中将再生水纳入水资源供需平衡分析与配置体系。《指导意见》明确要求将非常规水源纳入统一配置，制定各级行政区非常规水源最低利用量年度目标。因此，再生水配置须要依据地区和行业用水总量约束，统筹常规水与再生水的配置量关系。

3 再生水利用配置的理论模型

再生水价格引导再生水供求关系调整，促成再生水合理配置。基于再生水利用配置的基本要素，再生水交易价格和再生水供需状况为配置模型提供重要的前提参数。再生水配置的理论模型需要以再生水综合价格和再生水供需预测为前置模型，在揭示再生水价格形成机制以及耦合再生水供给需求两端的基础之上，按照“地区—行业”配置层次划分，形成兼顾地区与行业利益的两层递阶结构配置方案。因此针对再生水价格、再生水供需总量预测以及再生水配置三个方面构建理论模型。

3.1 再生水综合价格模型

基于再生水价格机制要素的分析，再生水市场交易价格需要体现再生水的完全成本、供需双方的影子价格以及影响再生水价格的市场与非市场因素，形成再生水综合价格，具体思路如图2。
图2 再生水综合价格模型框架

Fig. 2 Framework of the comprehensive price model for reclaimed water

3.1.1 再生水成本测算模型构建

本文对再生水成本考量的重点主要是工程成本方面。再生水工程成本是再生水处理和运输过程中产生的所有直接费用和间接费用之和，主要包括再生水厂的制水成本和运输成本，以及再生水处理和运输过程中产生的运行、维护和管理费用。参照《水回用导则 再生水分级》（GB/T41018-2021），根据再生水水质基本要求，进一步将再生水水质分为10个细分级别，测算不同水质下的再生水完全成本价格。

3.1.2 供需双方再生水影子价格模型构建

（1）确定供给方再生水平均影子价格
参照《水回用导则 再生水分级》（GB/T41018-2021），再生水可划分为10个细分级别。以当年供给企业生产各级别再生水的成本最小为目标，构建供给方影子价格模型如下：
m i n Z = ∑ i = 1 n c i w i s s . t . U i - V i - A i w i s = w i s ∑ i = 1 m w i s / r s ≥ W t o t a l c i = λ i C / Q i U i - V i ≥ 0 0 ≤ w i s _ ≤ w i s ≤ w i s ¯ 0 ≤ U i ≤ U - i 0 ≤ V i ≤ V - i
式中：对其对偶模型求解后，可得供给方生产再生水影子价格 P 影 s。 i = 1 ,   2 ,   ⋯ ,   10表示再生水级别；ci表示生产第i级再生水的单位成本（元/m3）； w i s表示生产第 i级再生水的数量（m3）；U、 U -分别表示企业污水处理量及其上限值（m3）；V、 V -分别表示污水处理后的废水排出量及其上限值（m3）；Ai为污水消耗系数，表示生产单位第 i级再生水所损耗的污水量；Wtotal表示地区污水总量（m3）；rs为该供水企业生产再生水量占全地区污水量比例，反映地区再生水利用率对该供水企业的约束；λi表示生产第 i级再生水的成本分摊系数；C表示该供水企业生产运营的总成本（元）；Qi表示第 i级再生水的数量（m3）； w i s _、 w i s ¯表示第i级再生水的下限值与上限值（m3）。
（2）确定需求方再生水平均影子价格
假设再生水需求企业向供给方购买i级别的再生水（ i = 1 ,   2 ,   ⋯ ,   10），以当年该需求企业使用再生水的效益最大化为目标，构建需求方再生水影子价格模型如下：
m a x Z = ∑ i = 1 n a i w i d s . t . ∑ i = 1 n w i d / r d ≥ W t o t a l a i = β i E / Q i d w i d _ ≤ w i d ≤ w i d ¯ 0 ≤ w i d
式中：求解对偶问题即可得到需求方再生水综合影子价格 P 影 d，反映需求企业消耗各种级别再生水的平均价值（元）；ai表示使用第 i级再生水所得收益（元/m3）； w i d表示使用第 i级再生水的数量（m3）；rd为需求企业利用的再生水量占全地区污水量比例，反映地区再生水利用率对该再生水需求企业的约束；Wtotal表示地区污水总量（m3）； β i表示第 i级再生水净效益分摊系数；E表示需求企业净效益值（元）； Q i d表示第 i级再生水使用量（m3）； w i d _、 w i d ¯表示用户使用某级别再生水的下限值与上限值（m3）。

3.1.3 再生水综合价格模型构建

将不同水质级别的再生水的完全成本价格与再生水供需企业平均影子价格耦合，并综合考虑影响再生水交易价格的市场与非市场因素，建立再生水综合价格模型如下：
P i = f ( P 成 i ,   P 影 s ,   P 影 d ,   p r i c e ,   s c a r c i t y ,   p r e f e r ,   r e g u l a t i o n )
式中：f为函数关系； P i 、 P 成 i分别表示第i级再生水交易价格、再生水供给方的成本（元）； P 影 s 、 P 影 d表示供给方、需求方再生水平均影子价格（元）；price、scarcity、prefer、regulation分别表示常规水价格（元）、常规水稀缺性、用户偏好、地区政府规制等因素。
需要说明的是，本文提出的再生水综合价格模型，不仅对不同水质级别再生水在制水、运输等方面的全成本进行核算，而且从供需双方经济效益优化的视角，测算反映供需双方再生水真实经济价值的影子价格。从以上视角形成的综合测算方法可以体现市场供需、经济价值、成本效益、水质差异等多方面的内涵。此外，在对成本价格与影子价格耦合确立综合价格的过程中，嵌入常规水价格、常规水稀缺性、用户偏好、地区政府规制等模型参数因素。这些模型参数的厘定需要遵循再生水“优质优价”原则，并考虑常规水“替代效应”以及政府的政策导向等因素，使得本文提出的定价模型更具有实用性和可操作性。

3.2 再生水需求总量预测模型

再生水的供给总量主要取决于再生水生产企业回用的污水排放量。可从工业、农业以及生活面源的污水排放量确定污水排放总量，并根据《中国城乡建设统计年鉴》确定再生水回用系数，进而对地区再生水供给总量进行预测。因此，本文具体针对再生水需求总量预测模型进行展开论述，围绕“明确再生水需求主体—再生水需求驱动因素识别—再生水需求总量预测”，确定各类别再生水需求总量。

3.2.1 明确再生水需求主体

根据《试点方案》，按照不同用途水质要求，将再生水用于工业生产、市政杂用、生态环境、农业灌溉等领域。综合考虑再生水利用规模、再生水利用水质要求等因素，拟定的再生水需求主体主要有工业用水户、农业用水户、市政用水户、生态环境用水户以及生活用水户。

3.2.2 构建再生水需求总量的驱动因素识别模型

在识别各类别再生水需求量影响因素、分析驱动机理的基础上，构建相应的再生水需求量驱动因素识别模型，测算不同因素对各类别再生水需求量的贡献值，为构建再生水需求总量预测模型提供理论和实践基础。
（1）识别影响因素，分析驱动机理
再生水需求总量的影响因素包括共性因素和个性因素两个方面。其中共性因素包括：① 再生水价格。合理的再生水水价能够调动各领域用户使用再生水的积极性，减少常规水的开发利用，提高水资源利用效率和减少废水排放。水价对再生水需求量的影响用“水价因子”表示。② 工程因素。再生水处理和管网配套设施越完备，再生水的推广和使用力度相对就越大。③ 用户接受能力因素。再生水用户的经济承受能力和心理接受能力均较高时，对再生水的需求量相对较大。个性因素方面，不同领域的再生水需求用户存在差异性的个性影响因素。以工业和农业为例：工业再生水需求量一般会受到工业行业再生水用水强度、工业行业结构和工业增加值的影响；农业再生水需求量通常会受到亩均灌溉再生水利用量、灌溉水有效利用系数、实际灌溉比例、种植结构和有效灌溉面积的影响。
（2）构建行业再生水需求总量的驱动因素识别模型
LMDI指数分解法被广泛运用于水资源消耗演变的驱动因素研究，故使用该方法剖析区域内再生水需求总量演变的驱动机制。鉴于文章篇幅有限，以工业为例，具体展开驱动因素识别和总量预测分析。
基于再生水工业利用的影响因素分析，工业再生水需求量可由下式表示：
I W = ∑ i ∑ j I W i j I A V i j × I A V i j I A V i × I A V i I A V × I A V × β 1 × γ 1 = ∑ i ∑ j I W I i j × I S - Ⅰ i j × I S - Ⅱ i × I A V × β 1 × γ 1
式中： I W i j和 I A V i j分别表示第 i个工业门类第 j个工业大类再生水需求量和增加值（m3）； I A V i表示第 i个门类工业增加值（万元）； I A V表示工业增加值（万元）； β 1以及 γ 1分别表示工业再生水用水户的水价因子以及其他影响因子。因此，可以将工业再生水需求量演变的驱动因素分解为工业行业再生水用水强度（ I W I）、工业门类结构（ I S - Ⅰ）、工业大类结构（ I S - Ⅱ）和工业增加值（ I A V）等个性因素，以及再生水价格、工程配套设施等共性因素。
（3）构建再生水需求总量的预测模型
基于驱动因素识别模型：工业行业再生水用水强度（ I W I）、工业门类结构（ I S - Ⅰ）、工业大类结构（ I S - Ⅱ）和工业增加值（ I A V），构建工业再生水需求量预测模型。假定上述因素由第 t年变化到第 t + 1年的变化率分别为 λ 1、 λ 2、 λ 3、 λ 4，那么，该四个因素将满足下式：
I W I t + 1 = 1 + λ 1 I W I t I S - Ⅰ t + 1 = 1 + λ 2 I S - Ⅰ t I S - Ⅱ t + 1 = 1 + λ 3 I S - Ⅱ t I A V t + 1 = 1 + λ 4 I A V t
进一步，得到工业再生水需求量与因素变化率的关系式，如下式：
I W t + 1 = I W I t + 1 × I S - Ⅰ t + 1 × I S - Ⅱ t + 1 × I A V t + 1 × β 1 × γ 1                 = 1 + λ 1 I W I t × 1 + λ 2 I S - Ⅰ t × 1 + λ 3 I S - Ⅱ t × 1 + λ 4 I A V t × β 1 × γ 1                 = 1 + λ 1 × 1 + λ 2 × 1 + λ 3 × 1 + λ 4 I W t × β 1 × γ 1
可以计算得到工业再生水需求量由 t年到 t + 1年的变化率 w I W，如下式：
w I W = 1 + λ 1 × 1 + λ 2 × 1 + λ 3 × 1 + λ 4 - 1
假定 w I W为年均变化率，得到第 l年工业再生水需求量的预测值，如下式：
I W l = I W 0 × 1 + w I W l
式中： I W 0表示基准年的工业再生水需求量（m3）。
同理，根据再生水需求的共性驱动因素，以及工业、农业、市政、生态环境以及生活用水户等不同行业领域的个性影响因素，构建不同行业领域的再生水水需求总量驱动因素识别模型和再生水需求量预测模型，进行再生水需求总量预测。第 l年再生水需求总量的预测值，如下式：
T O T l = I W l + A W l + M W l + E W l + D W l
式中： I W l 、 A W l 、 M W l 、 E W l 、 D W l分别表示第 l年工业、农业、市政、生态环境、生活用水领域的再生水需求总量（m3）； T O T l表示第 l年再生水需求总量（m3）。
（4）基于蒙特卡洛法求解模型
蒙特卡洛方法采用随机抽样，将抽样结果的频数作为结果的概率，再对结果进行统计分析。各类别再生水需求量的预测涉及众多驱动因素，由于统计上的局限，这些驱动因素的精确取值并不确定。设定水价因子以及其他影响因子的变化区间，采用蒙特卡洛方法求解预测模型，利用概率分布描述参数取值的数学特征，通过随机方法求解再生水需求总量预测模型，获得各类别再生水需求量。
需要解释说明的是，为充分考虑不同行业领域再生水需求的利用特征和驱动因素识别。本文构建的再生水需求预测模型，一方面提出了再生水价格因素、工程因素以及用户接受能力等行业利用的共性因素。共性因素的参数设定可以为不同行业再生水需求利用提供基础。另一方面，针对不同行业领域的特点，梳理了例如工业用水强度，工业结构和工业增加值等显示行业用水特征的个性因素，以兼顾各行业间差异化的再生水利用特征。综合个性及共性层面的再生水需求因素，以此构建再生水需求总量的驱动识别模型，并嵌入驱动因素动态调整的变化率参数进行需水量预测，不仅可以科学预测不同行业领域的再生水利用需求总量，而且在反映行业差异性特征的针对性、驱动因素识别和覆盖行业领域的全面性、驱动参数变化的动态性等方面均可体现出模型的性能优势。

3.3 再生水配置区间双层规划模型

基于国家对再生水利用的政策导向，根据“自上而下”的目标要求，建立区间双层规划模型，按照“地区—行业”的层级结构进行再生水配置。首先，将再生水分配给各个地区；然后将各地区获得的再生水量分配给各用水行业。其中，上层模型以地区整体经济、社会和生态环境的综合效益优化为目标函数，实现再生水地区间的高效配置。下层模型以各行业用水目标与预期目标偏差量最小为目标函数，实现再生水行业间配置的公平性与协调性。最后，引入区间数，构建再生水配置区间双层规划模型，并采用基于满意度的交互式迭代算法进行模型求解。模型基本构架如图3所示。
图3 再生水配置模型构架

Fig. 3 Framework of reclaimed water allocation model

3.3.1 上层规划模型设计

（1）确定目标优化函数。以经济效益、社会效益和生态效益为三个优化目标，构建目标函数。
① 经济效益目标
m a x f 1 ± = ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J ( c k j i ± - p k j i ± ) × x k j i ±
式中： f 1 ±为供水经济效益（万元）； k代表不同地区； j代表不同用水行业，分为生活、环境、农业、工业及服务业； i代表不同等级的再生水； x k j i ±为不同等级再生水源 i向地区 k第 j行业的供水量（m3）； c k j i ±和 p k j i ±分别为地区 k第 j行业使用不同等级再生水 i产生的单位经济效益和单位成本（元）。
② 社会效益目标
m i n f 2 ± = D k ± - ( x k o + x k r ± )
式中： f 2 ±为区域总缺水量（m3）； D k ±为地区 k的总需水量（m3）； x k o和 x k r ±分别表示地区 k的常规水配置量和再生水配置量（m3）。
③ 生态环境效益目标
m i n f 3 ± = ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J 0.01 x k j i ± × R k j × [ c 0 k j × ( 1 - r k 1 ± ) + c 1 k j × ( r k 1 ± - r k 2 ± ) ]
式中： f 3 ±为地区COD排放量（mg）； R k j为地区 k第 j行业的污水排放系数； r k 1 ±和 r k 2 ±分别表示地区 k的污水处理率和再生水利用率； c 0 k j和 c 1 k j分别表示地区 k第 j行业产生的污水处理前后的COD浓度（mg/m3）。
（2）确定约束条件。
① 需水量约束
D k m i n r ≤ x k r ± ≤ D k m a x r
式中： x k r ±为地区 k分配的再生水量（m3）； D k m i n r和 D k m a x r分别表示地区 k对再生水的最小需求量和最大需求量（m3）。
② 供水量约束
x k r ± ≤ W k ±
式中： W k ±为地区 k的再生水供给量（m3）。
③ 再生水利用率约束
r k 2 m i n ≥ θ k
式中： θ k为国家政策规定的地区 k再生水最低利用率。
④ 排污总量控制约束
∑ j = 1 J 0.01 × ∑ i = 1 I x k j i ± + x k j o × R k j × c 0 k j × 1 - r k 1 ± + c 1 k j × r k 1 ± - r k 2 ± ≤ T R k
式中： T R k为地区 k允许的最高总COD排放量（mg）。
⑤ 协调再生水利用效益约束
协调再生水利益效益约束指分配给各地区的再生水量应与该地区的再生水利用效益指数大小相匹配，并且地区间分配再生水量比与效益指数比的差异应限制在一定阈值范围内。
x n r ± ≥ x m r ± ⇔ S E I n ± ≥ S E I m ± x n r ± x m r ± / S E I n ± S E I m ± ≥ φ m i n
式中： x n r ±、 x m r ±分别表示地区 n、地区 m获得的再生水量（m3）； S E I n ±、 S E I m ±分别表示地区 n、地区 m的再生水利用效益指数； x n r ± ≥ x m r ± ⇔ S E I n ± ≥ S E I m ±表示两个地区的再生水利用效益指数值之比与其分配的再生水量之比的变化保持一致； φ m i n为最小协调系数，可通过用水部门间的民主协商和管理机构的行政仲裁予以确定。
⑥ 再生水占比约束
将再生水纳入水资源统一配置，保证再生水利用量占用水总量比例逐年提升。
x k t r ± x k t o + x k t r ± / x k t - 1 r ± x k t - 1 o + x k t - 1 r ± ≥ 1
式中： x k t o 和 x k t r ±分别表示地区 k在规划年 t的常规水分配量和再生水分配总量（m3）。
⑦ 非负约束
x k j i ± ≥ 0
综上，上层模型的约束条件可表示为：
s . t . ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J x k j i ± = x k r ± D k m i n r ≤ x k r ± ≤ D k m a x r x k r ± ≤ W k r ± r k 2 m i n ≥ θ k ∑ j = 1 J 0.01 ∑ i = 1 I x k j i ± + x k j o × R k j c 0 k j × 1 - r k 1 ± + c 1 k j × r k 1 ± - r k 2 ± ≤ T R k x n r ± ≥ x m r ± ⇔ S E I n ± ≥ S E I m ± x n r ± x m r ± / S E I n ± S E I m ± ≥ φ m i n x k t r ± x k t o + x k t r ± / x k t - 1 r ± x k t - 1 o + x k t - 1 r ± ≥ 1 x k j i ± ≥ 0

3.3.2 下层规划模型设计

在确定地区再生水配置量的基础上，建立不同需水主体的优先级别，将再生水作为不同用水行业之间水资源供需缺口的重要补给水源，以促进再生水分配利用的公平性和协调性。确定各行业用水优先序位规则为：第一，人的基本生活用水需求必须优先得到满足；第二，满足粮食生产安全保障的农业用水需求；第三，在优先分配基本生活用水、保障粮食生产安全的农业用水的前提条件下，保障河道外环境建设用水需求；第四，按照工业、服务业以及农业的用水序位，合理保障产业发展水权需求；第五，产业均衡协调原则，确定农业、工业与服务业之间的产业结构比例，以促进产业之间的均衡、协调发展。
（1）确定优化目标
保障各行业的用水目标达到预期的目标值，构建目标函数，具体如下：
m i n Z = P 1 d k 1 - + P 2 d k 2 - + P 3 d k 3 - + P 4 ( 3 d k 4 - + 3 d k 5 - + d k 6 - ) + P 5 ( d k 7 - + d k 7 + ) + P 6 ( d k 8 - + d k 8 + )
（2）确定约束条件
s . t . ∑ i = 1 I ∑ j = 1 J x k j i ± = x k r ± x k 1 o + ∑ i = 1 I x k 1 i ± + d k 1 - + d k 1 + = Z k 1 ± b k x k 3 o + b ' k ∑ i = 1 I x k 3 i ± + d k 2 - + d k 2 + = Z k 2 ± x k 2 o + ∑ i = 1 I x k 2 i ± + d k 3 - + d k 3 + = Z k 3 ± e k x k 4 o + e ' k ∑ i = 1 I x k 4 i ± + d k 4 - + d k 4 + = Z k 4 ± h k x k 5 o + h ' k ∑ i = 1 I x k 5 i ± + d k 5 - + d k 5 + = Z k 5 ± q k x k 3 o + q ' k ∑ i = 1 I x k 3 i ± + d k 6 - + d k 6 + = Z k 6 ± q k x k 3 o + q ' k ∑ i = 1 I x k 3 i ± + d k 7 - + d k 7 + = Z k 7 ± e k x k 4 o + e ' k ∑ i = 1 I x k 4 i ± e k x k 4 o + e ' k ∑ i = 1 I x k 4 i ± + d k 8 - + d k 8 + = Z k 8 ± h k x k 5 o + h ' k ∑ i = 1 I x k 5 i ± x k j i ± ≥ 0 ,   d k l + ≥ d k l - ,   d k l + × d k l - = 0 , ( l = 1 ,   2 ,   ⋯ ,   8 )
式中： Z k 1 ±为地区 k生活用水目标值（m3），根据规划年市区的城镇、农村人口总量及其人均生活用水定额予以确定； Z k 2 ±为地区 k粮食总产量目标值（t），根据规划年市区的人口总量及其人均粮食需求量予以确定； Z k 3 ±为地区 k河道外生态环境用水目标值（m3），根据规划年市区湖泊、湿地、绿地等面积及其用水定额予以确定； Z k 4 ±、 Z k 5 ±、 Z k 6 ±分别为地区 k工业、服务业、农业的生产总值目标值（万元），根据现状年市区工业、服务业、农业的生产总值及其增长速率予以确定； Z k 7 ±为地区 k农业与工业的产业结构比目标值，根据规划年市区农业生产总值 Z k 6 ±与工业生产总值 Z k 4 ±的比例予以确定； Z k 8 ±为地区 k工业与服务业的产业结构比目标值，根据规划年市区工业生产总值 Z k 4 ±与服务业生产总值 Z k 5 ±的比例予以确定； b k、 b ' k ， e k、 e ' k ， h k、 h ' k 和 q k、 q ' k 分别为地区 k常规水、再生水的单方水量粮食产量（t），工业增加值（万元），服务业和农业增加值（万元）； d l -为第 l个目标未达到 Z目标的负偏差量； d l +为第 l个目标超过 Z目标的正偏差量； P为优先等级因子。

3.3.3 模型求解算法

本文基于满意度的交互式迭代算法对模型予以求解。
第一步，设初始轮次z=1；
第二步，根据上层模型的约束条件，随机确定地区再生水配置的决策变量 x k r ±的值 x k z r ±；
第三步，将 x k z r ±带入下层模型中，利用目标规划法（GLPS）软件计算得到行业再生水配置决策变量 x k j i ±的值 x k j i z ±；
第四步，将初始值 x k z r ±和 x k j i z ±带入上层模型的目标函数中，确定地区经济效益、社会效益、环境效益的值 f 1 ±、 f 2 ±、 f 3 ±；
第五步，根据值 f 1 ±、 f 2 ±、 f 3 ±，构建地区经济社会环境综合效益满意度函数，即
μ z ( f ± ) = ω 1 μ z ( f 1 ± ) + ω 2 μ z ( f 2 ± ) + ω 3 μ z ( f 3 ± )                         = ω 1 × f 1 ± f 1 * + ω 2 × f 2 * f 2 ± + ω 3 × f 3 * f 3 ±
式中： μ z ( f ± ) 代表第 z轮地区社会经济环境综合效益满意度函数； μ z ( f 1 ± )、 μ z ( f 2 ± )、 μ z ( f 3 ± )分别代表第 z轮各单目标满意度函数； f 1 *、 f 2 *、 f 3 *分别代表各单目标期望水平，可通过专家予以确定； ω 1、 ω 2、 ω 3分别代表各单目标权重，令 ω 1 = ω 2 = ω 3 = 1 / 3。转至第六步。
第六步，对地区层面的综合效益满意度进行评价，若满意，则停止，所求解即为双层决策模型的满意解。若不满意，置下一轮次 z / = z + 1，将综合效益满意度加入上层模型的约束条件 [即 μ z + 1 ( f ± ) ≥ μ z ( f ± )]，使得地区再生水分配的综合效益始终处于寻优路径上，转入第二步，根据上层模型约束条件，进行新一轮的配置。
关于上层模型的目标函数解释如下：在上层规划模型设计中，建立了涵盖经济、社会与生态环境三个方面的综合效益优化的目标函数。以上目标函数的选择也符合国家推动再生水利用配置的工作目标：即提高用水经济效益、缓解水资源短缺压力以及改善水生态环境质量。在上层模型的约束条件建立中，分别从6个方面建立了需水量约束、供水量约束、再生水利用率约束、排污总量控制约束、协调再生水利用效益约束以及再生水占比约束。以上6个约束条件的选择也分别反映出再生水配置的基本原则以及国家水资源管理的政策导向要求。
关于上层模型中的约束条件解释如下：需水量约束是在再生水配置模型中嵌入各地区对再生水的消耗能力约束。（1）需水量参数是由前文中提及的受再生水价格所影响的再生水需求预测模型确定。（2）供水量约束是考虑到再生水配置量受地区本身再生水的供应能力约束。（3）再生水利用率约束是按照《试点方案》中提及的地区再生水利用率标准予以配置，本质上是嵌入再生水配置的政策导向目标。（4）排污总量控制约束是纳入最严格水资源管理制度中的水污染红线约束。（5）协调再生水利用效益约束，是要求充分考虑再生水利用的区域间差异，将再生水分配给利用效益最高、利用迫切性最强的地区，符合国家区域协调发展战略原则。（6）再生水占比约束，是按照《试点方案》中提及的“再生水纳入水资源统一配置”的指导意见，嵌入供水结构优化的目标约束。
下层模型设计本质上是通过行业层面再生水的消纳利用，来满足行业发展的用水目标预期，从而保障用水各行业的公平发展以及实现行业层面再生水量的合理配置。在目标规划模型的约束条件下，基于用水序位原则和产业均衡协调原则，建立了各行业用水的约束条件。其中产业均衡协调原则，按照农业、工业、服务业的产业结构比例确定再生水利用量的分配方式，可以更好地延续产业经济发展惯性，以保障各产业间的公平发展。用水优先序位原则，在分配各行业的再生水资源量时，做到优先保障生活用水、粮食安全生产的农业用水以及环境用水需求，符合国家经济社会安全发展的战略观。

4 结论与建议

4.1 结论

推动再生水利用配置是贯彻中共中央、国务院污水资源化利用决策部署和新时期中国水资源管理制度的一项重大举措。本文基于国内外再生水配置、再生水定价以及再生水供需分析等方面的理论研究基础，总结梳理可借鉴的国际再生水利用配置的经验类型，提出影响中国再生水利用配置实现机制的基本要素，构建一套符合中国国情水情和再生水特点的配置理论模型，以期提升再生水配置理论的系统性和先导性，完善中国水资源管理理论体系。总结如下：
（1）美国、日本、新加坡、以色列在再生水利用配置方面已经取得卓有成效的进展，其实践经验可供中国参考。在中国公用事业政府主导的基本国情下，可借鉴美国、以色列再生水配置方面的经验，按照“地区—行业”层次建立再生水配置的目标管理体系；并在行业层面学习日本细分再生水配置途径的分类管理工作，扩大再生水利用配置的领域及规模。在再生水配置过程中，考虑再生水价格影响作用和耦合供给与需求的关系，嵌入市场导向下的再生水定价作用机制及供需调节机制。参考新加坡统筹常规水与非常规水的协同配置措施，按照《试点方案》和《指导意见》要求，将再生水纳入水资源统一配置。
（2）在借鉴国际再生水利用配置经验的同时，本研究将再生水配置方法和理论框架设计同中国实际相结合，总结归纳出中国再生水利用配置的基本要素。再生水配置问题是再生水利用和管理的核心问题，再生水利用需要通过科学合理的再生水配置明确目标并予以实现。而再生水配置受到再生水价格作用机制和再生水供需状况的共同影响。再生水价格影响到再生水供需主体的双方规模，进而决定再生水配置环节可分配利用的水量参数。因此，提出再生水利用配置的三个基本要素：再生水价格机制、再生水供需状况以及再生水配置关系。并且在再生水配置关系的要素维度中梳理出需要统筹考虑的四对均衡关系，分别是：地区与行业的关系、政府与市场的关系、水量与水质的关系、常规水与再生水的关系。
（3）基于再生水利用配置的基本要素，从再生水综合价格、再生水需求总量预测以及再生水配置三个方面构建理论模型，旨在完善中国再生水利用配置方法论的系统性。① 再生水综合价格模型能真实反映再生水的经济价值，结合完全成本，综合考虑多种核算方法及关键市场与非市场因素，形成全面、科学、实时的价格体系，促进资源合理配置。② 再生水需求总量预测模型不仅涵盖了再生水价格等行业再生水利用基础的共性因素和针对不同行业领域特点的个性因素，而且嵌入驱动因素识别方法以及动态调整参数，满足需求驱动因素识别和覆盖再生水利用领域的全面性。③ 再生水配置模型在建立再生水综合价格模型、再生水需求总量预测模型的基础上，基于综合效益、用水序位、产业均衡协调等原则，将需求和供给、水量与水质、公平与效率、常规水与再生水等多对制衡关系耦合，建立兼具地区与行业间利益的区间双层规划模型。通过上述方式获得地区和行业的再生水配置量，不仅可以保障再生水利用主体的权利，还可以明晰再生水利用主体的责任。配置结果更能符合中国水资源管理“社会—经济—生态”复杂系统的发展状态和发展趋势。

4.2 政策建议

针对本文所做研究工作以及取得的研究结论，提出以下政策建议：
（1）耦合再生水定价机制、供需调控以及配置管理三方合力，共同推动提高再生水利用配置水平。再生水价格和供需分析是科学制定再生水配置方案的重要前提条件。为了制定科学的再生水配置方案，需要完善再生水定价机制以及加强再生水供需管理。需要根据再生水特点进行水价市场化制度改革，形成较常规水有价格优势的再生水交易价格，保障再生水配置方案的可行性和交易双方的公平性。同时，再生水配置方案也必须嵌入供给能力约束以及“自下而上”各主体对再生水的消耗能力约束。因此，为保障再生水的科学配置并提升其利用水平，需要综合完善再生水交易价格、供需关系、市场机制等多个方面的配套管理措施，耦合再生水定价、供需和配置三个方面形成合力，共同推动再生水的可持续利用。
（2）统筹地区和行业、政府和市场、常规水与再生水、水质与水量四对均衡关系，构建一套符合中国国情水情以及再生水的再生水配置管理体系。① 在再生水配置管理体系中，将再生水配置主体确立为地区与行业，并依此划分配置层次。在地区层面制定再生水利用目标管理体系，并细分重点行业的再生水利用途径，以实现对地区目标的落实分解。② 建议配置方案嵌入“自上而下”的政策导向目标，并通过市场定价、财金扶持、减免税金等手段完善再生水市场机制，构建“政府+市场”双轮驱动的利用配置模式。③ 配置方案需要结合当地水资源利用的区情及行情，将再生水利用配置量纳入用水总量和强度“双控”指标体系。④ 根据不同利用领域对于再生水水质级别的要求，建立高效合理的细致化分类配置管理体系，以此扩大再生水水利用的领域及规模。
（3）围绕再生水的全成本与影子价格，嵌入市场与非市场因素，探索中国情境下的再生水交易价格形成机制。再生水水交易价格不仅需要考虑不同水质级别下的生产供应成本，完善再生水全成本价值核算体系，还需要以影子价格理论为指导，形成一套可以反映供需双方真实经济价值的核算方法。综合多因素视角完善现阶段的再生水定价机制，不仅在综合考虑水质差异、市场供需、常规水“替代效应”等调节因素方面具有优势，还可以体现政府导向，贯彻再生水“优质优价”原则，也更具实用性，以便更好地发挥再生水价格机制促进再生水利用配置水平的效能显现。

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