国内耦合协调度模型的误区及修正

王淑佳; 孔伟; 任亮; 治丹丹; 戴彬婷

doi:10.31497/zrzyxb.20210319

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自然资源学报 ›› 2021, Vol. 36 ›› Issue (3) : 793-810. DOI: 10.31497/zrzyxb.20210319

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国内耦合协调度模型的误区及修正

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Research on misuses and modification of coupling coordination degree model in China

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摘要

随着对科学发展观认识的深入,耦合协调度模型成为研究区域整体均衡发展程度的有效评价与研究工具。但在该模型使用中,存在书写错误、丢失系数、错用权重和模型不成立四类误区,已经显著影响到学术研究的科学性。因此首先明确传统耦合协调度模型的规范公式,在探讨该传统模型在社会科学领域研究中效度问题基础上,进一步提出耦合度的修正模型。此外耦合协调度模型还存在指标构建的主观性、耦合结果的波动性和无可比性的信度问题。以京津冀生态与经济系统为例,验证修正后的耦合协调度模型具有较好的效度,研究对象的时空变化会显著影响耦合协调度模型的信度。

Abstract

With the deepening understanding of the Scientific Outlook on Development, the coupling coordination degree model has become an effective evaluation and research tool for the regional overall balanced development. However, for this model, there are four types of misuses, including writing errors, coefficients loss, weight misuses and model failures, which have significantly affected the scientific nature of academic research. Therefore, this study firstly clarified the normative formula of the traditional coupling coordination degree model. On the basis of discussing the validity of the traditional model in the field of social science research, this study further proposed a modified model of coupling degree. In addition, the coupling coordination degree model has three reliability issues: the subjectivity of index construction, and the volatility and incomparability of coupling results. Taking the ecological and economic system of the Beijing-Tianjin-Hebei region as an example, we proved that the modified coupling coordination degree model has better validity, and the spatial and temporal changes of the research object will affect the reliability of the coupled coordination model.

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王淑佳, 孔伟, 任亮, 治丹丹, 戴彬婷. 国内耦合协调度模型的误区及修正[J]. 自然资源学报, 2021, 36(3): 793-810 https://doi.org/10.31497/zrzyxb.20210319

WANG Shu-jia, KONG Wei, REN Liang, ZHI Dan-dan, DAI Bin-ting. Research on misuses and modification of coupling coordination degree model in China[J]. JOURNAL OF NATURAL RESOURCES, 2021, 36(3): 793-810 https://doi.org/10.31497/zrzyxb.20210319

社会是一个复杂系统,资源、生态、经济、社会等不同系统之间存在多元内在耦合关系。随着对科学发展观认识的深入,对一个地区或社会发展程度的评判已经从单纯的发展水平转向基于协调水平与发展水平的整体均衡发展评价。因此,耦合效应与耦合协调发展度已经成为有效的评价研究工具。对于耦合效应研究,国内目前普通使用的有环境库兹涅茨曲线^[1,2,3]、双指数模型^[4]、非线性动力学模型^[5,6,7,8]、耦合度模型^[9,10,11,12]、灰色关联度分析^[13,14,15]、动态耦合模型^[16]、向量自回归模型^[17]、空间回归模型^[18]、ArcGIS重心曲线优化分级^[19]等。其中耦合协调度模型使用耦合度阐释若干子系统之间的相互关系,并进一步使用协调发展度对整个系统进行综合评价与研究。因为该模型简便易算且结果直观,因此被广泛应用于不同尺度、不同区域的环境^[20,21,22]、经济^[23,24,25]、社会发展^[26]、城市化^[27,28,29]、农业^[30]、工业^[31]、交通^[32]、人口^[33,34]等诸多系统间耦合发展水平的实证研究中。

但在目前研究中出现了大量对该模型的使用误区,并没有引起重视,导致诸多论文因模型本身使用误区而产生错误的结论。此外,模型本身也存在实证研究中的适用性和局限性问题。本文试图在探讨该模型的使用规范、效度与信度的基础上,对传统耦合协调度模型进行修正,并以京津冀生态与经济系统为例验证修正模型的有效性。

1 国内耦合协调度模型使用误区

通过对截至2018年12月31日在国内CSSCI和CSCD期刊所发表的使用耦合协调度模型的论文进行逐一确认,发现存在较高比例的模型错误使用现象。如图1所示,随着耦合协调度模型在研究中的广泛使用,错误使用该模型的论文数量也呈现递增趋势。自2010年该模型广泛使用以来,共发表了683篇CSSCI和CSCD论文,各年度错误使用比例皆超过40%,于2017年达到顶峰（76篇,52.78%）。非核心期刊论文的使用错误比例则更高。资源环境、地理科学和经济管理各研究领域都存在对该模型的使用错误。因此有必要及时对该模型进行规范,避免更多学者因为引用不规范公式而继续产生错误的研究结果。

图1 国内CSSCI和CSCD期刊中耦合协调度模型论文发表及模型使用错误情况

Fig. 1 Statistical graph of publications and misuses of coupling coordination model in CSSCI and CSCD periodicals in China

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耦合度C是耦合协调度模型的核心部分,结果应落在 [0, 1],以表示系统间耦合关系的强弱。对模型的错误引用或使用主要来自于耦合度C的公式使用错误,导致C结果区间并不是 [0, 1],从而使后续耦合协调度结果与解释都出现系列错误。主要错误类型见表1。

表1 国内CSSCI和CSCD期刊中耦合协调度模型使用错误举例

Table 1 Examples of misuse of coupling coordination model in CSSCI and CSCD periodicals in China

1)F值;2)t值;3)未去断出。

2 传统耦合协调度模型的规范公式

姜磊等^[49]注意到实证分析中存在的耦合度公式取值范围错误问题并提出修正,钱丽等^[50]通过数学推导构建了三元耦合模型。综合考虑以往学者所使用的几类模型以及模型推广到n元系统的简洁性与实用性,本文认为式（1）最适合作为目前普遍采用的耦合度模型的规范公式。

C = {[\frac{\overset{n}{\prod_{i = 1}} U_{i}}{{(\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} U_{i})}^{n}}]}^{\frac{1}{n}}

（1）

式中：n为子系统个数（个）;U_i为各子系统值,其分布区间为 [0, 1],故耦合度C值区间为 [0, 1]。C值越大,子系统间离散程度越小,耦合度越高;反之,子系统间耦合度越低。

当n=2时,

C = \sqrt[]{\frac{U_{1} U_{2}}{{(\frac{U_{1} + U_{2}}{2})}^{2}}} = \frac{2 \sqrt[]{U_{1} U_{2}}}{U_{1} + U_{2}}

（2）

当n=3时,

C = \sqrt[3]{\frac{U_{1} U_{2} U_{3}}{{(\frac{U_{1} + U_{2} + U_{3}}{3})}^{3}}} = \frac{3 \sqrt[3]{U_{1} U_{2} U_{3}}}{U_{1} + U_{2} + U_{3}}

（3）

当n=4时,

C = \sqrt[4]{\frac{U_{1} U_{2} U_{3} U_{4}}{{(\frac{U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4}}{4})}^{4}}} = \frac{4 \sqrt[4]{U_{1} U_{2} U_{3} U_{4}}}{U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4}}

（4）

以上公式对于耦合度C值的计算最为简易,即使到高阶也比较易于操作和计算。

3 耦合协调度模型的效度及修正

3.1 耦合度的函数分布

对耦合度C值的解释有赖于C值的区间分布。对于式（1）中的C值,本文在此仅考察n=2和n=3两种最常见的情况下C值的分布情况。

当n=2时,为二元系统的耦合度C值,可以将式（1）简化为：

C = \frac{2 \sqrt[]{x}}{1 + x} = \frac{2}{\frac{1}{\sqrt[]{x}} + \sqrt[]{x}}

（5）

式中：

x = \frac{\min (U_{1}, U_{2})}{\max (U_{1}, U_{2})}

,x∈ (0, 1]。C值与x的函数图见图2。

图2 二元系统耦合度C值的函数图

Fig. 2 Functional diagram of C-value of coupling degree of binary system

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当n=3时,为三元系统的耦合度C值。为更好地呈现C值所代表的耦合或拮抗程度,将三元系统的C值模型简化为二元函数以呈现其函数图。三元系统下式（1）可简化为：

C = \frac{3 \sqrt[3]{x \times y}}{1 + x + y}

（6）

式中：

x = \frac{\min (U_{1}, U_{2}, U_{3})}{\max (U_{1}, U_{2}, U_{3})}

,x∈ (0, 1];

y = \frac{med (U_{1}, U_{2}, U_{3})}{\max (U_{1}, U_{2}, U_{3})}

,y∈ (0, 1];x、y分别代表三个子系统中最小值和中间值与最大值的比值。三元系统C值拟合出的函数如图3所示。

图3 三元系统耦合度C值的函数图

Fig. 3 Functional diagram of C-value of coupling degree of ternary system

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由二元系统耦合度和三元系统耦合度的函数图可知,C值在 [0, 1] 区间中的分布概率并不均等,大概率偏向于1一端。

3.2 耦合度的使用效度

国内研究对耦合度C值解释的基本假设是：（1）C值区间为 [0, 1];（2）C值在区间 [0, 1] 平均分布。故推论认为：当C值在 [0, 1/2) 时为拮抗,[1/2, 1] 时耦合,数值大小代表拮抗或耦合程度。有学者进一步将C值划分为四个区间：(0, 0.3] 为低水平耦合,(0.3, 0.5] 为拮抗阶段,(0.5, 0.8] 为磨合阶段,(0.8, 1] 为高水平耦合^[51];也有学者增加了C=0（子系统间处于无关状态且向无序发展）和C=1.0（子系统间达到良性共振耦合且趋向新的有序结构）^[27]。较多研究者采用了廖重斌^[52]所界定的协调等级的划分标准,并推演出协调发展度D的划分标准（表2）。

表2 协调等级及协调发展度的划分标准

Table 2 Classification criteria for coordination level and coordination development degree

区间	[0, 0.1)	[0.1, 0.2)	[0.2, 0.3)	[0.3, 0.4)	[0.4, 0.5)	[0.5, 0.6)	[0.6, 0.7)	[0.7, 0.8)	[0.8, 0.9)	[0.9, 1]
C耦合协调度	极度失调	严重失调	中度失调	轻度失调	濒临失调	勉强协调	初级协调	中级协调	良好协调	优质协调
D协调发展度	极度失调衰退类	严重失调衰退类	中度失调衰退类	轻度失调衰退类	濒临失调衰退类	勉强协调发展类	初级协调发展类	中级协调发展类	良好协调发展类	优质协调发展类
颜色
大类	失调衰退类				过渡发展类		协调发展类

目前这一解释存在两个问题。

第一,C值的效度问题。部分论文基于表1中所讨论的模型使用不规范问题,导致其C值区间为 [0, 1/2] 或 [0, 1/3],但仍使用了表2的解释标准是不恰当的。即使模型使用正确,但基于耦合度C值区间分布的探讨,可知将非平均分布的C值以平均分布来划分和解释欠合理。特别是社会科学领域很少出现系统间大比例差值,已有研究中C值集中分布于0.7以上（表3）。因而,现有解释惯例使得耦合度C值的效度降低。

表3 国内耦合协调度模型应用研究中耦合度C值结果举例

Table 3 Examples of C-value results of coupling degree in applications of coupling coordination degree model in China

研究区域	研究对象	C值个数 /个	C值分布	说明
全国^[53]	建筑业/区域经济增长	31	[0.9139, 1.000]	4个省C值为1
全国^[54]	区域开发强度/资源环境	15	[0.9903, 1.000]	2个年份C值为1
全国^[55]	城乡经济/基本公共服务	58	[0.9607, 1.000]	6个年份/省份C值为1
江苏省^[56]	经济/文化	11	[0.93, 1.00]	7个年份C值为1
陕西省^[57]	农业生态环境/经济发展	10	[0.782, 0.999]	6个年份C值>0.95
南疆铁路沿线^[58]	经济/社会/资源/环境	14	[0.7155, 0.9976]	7个年份C值>0.9
桂西地区^[11]	地质遗迹/民族文化资源	24	[0.84, 1.00]	2个年份C值为1,20个年份C值>0.9
兰州市^[59]	环境/经济	10	[0.9009, 0.9997]	10个年份C值全>0.9
南京市^[60]	土地利用	13	[0.86, 1.00]	其中4个区域C值为1

第二,基于式（1）计算的协调发展度模型会被简化。一方面因为C值集中分布在1一端,因而计算出来的D值主要依赖于T值,即系统本身的发展程度,而系统协调水平的作用被弱化,导致D值难以充分实现耦合协调度本身测度的价值与意义。另一方面,在计算协调发展度时,如果界定子系统同等重要,会出现协调发展度公式被简化问题。T应该采用算数加权而非几何加权计算,因为采用几何加权计算会降低T值范围,同时综合评价指数应当体现各子系统间的互补关系^[49]。故综合评价指数为：

T = \overset{n}{\sum_{i = 1}} α_{i} \times U_{i}, \overset{n}{\sum_{i = 1}} α_{i} = 1

（7）

式中：

U_{i}

为第i个子系统的标准化值;

α_{i}

为第i个子系统的权重。

因此,协调发展度D的计算公式为：

D = \sqrt[]{C \times T} = \sqrt[]{{[\frac{\overset{n}{\prod_{i = 1}} U_{i}}{{(\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} U_{i})}^{n}}]}^{\frac{1}{n}} \times \overset{n}{\sum_{i = 1}} α_{i} U_{i}}

（8）

大部分研究中,都假设各子系统的重要性一致,因此为

α_{i}

赋相同值,因为

\overset{n}{\sum_{i = 1}} α_{i} = 1

,所以

α_{1} = α_{2} = α_{3} = \dots = α_{n} = \frac{1}{n}

,因此上述公式推导为：

D = \sqrt[]{C \times T} = \sqrt[]{{[\frac{\overset{n}{\prod_{i = 1}} U_{i}}{{(\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} U_{i})}^{n}}]}^{\frac{1}{n}} \times \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} U_{i}} = \sqrt[]{\frac{{(\overset{n}{\prod_{i = 1}} U_{i})}^{\frac{1}{n}}}{\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} U_{i}} \times \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} U_{i}} = \sqrt[2 n]{\overset{n}{\prod_{i = 1}} U_{i}}

（9）

由此可知,当使用这一模型进行协调发展度计算时,如果设定各子系统的重要性及权重一致,将会把协调发展度D简化为各子系统乘积的开2n次方,从而降低了该模型的使用效度。

3.3 耦合度模型修正

为解决上述问题,本文试图对耦合协调度模型进行修正,并提出两种方案供未来研究者进一步讨论。

第一种修正方案：使用传统耦合协调度模型式（1）,但需要重新界定C的解释惯例。式（1）中C可通过约分简化为各个子系统间比值的函数,因此可使用各子系统比值计算耦合度C的边界,而不受子系统值本身影响（表4）。例如当两个子系统测算耦合度时,如果认为两个子系统比值在2以下可接受,则计算可得 [0, 0.9428) 为拮抗,[0.9428, 1] 为协调。而当子系统数量增加为3个时,当最大系统是最小系统的2倍可接受时,则计算可得 [0, 0.9449) 为拮抗,[0.9449, 1] 为协调。这一修正方案可使研究者根据研究对象特性及预期来界定更为实用和清晰的耦合度边界,但存在以下问题：第一,增加了对于边界合理性的论证难度;第二,对于三个子系统尚可勉强界定边界,但对于多个子系统耦合度边界的界定十分复杂;第三,耦合关系不仅与比值有关,还应与差值有关。如使用式（1）计算二元系统C(0.1, 0.2)=C(0.4, 0.8)=0.9428,但显然C(0.1, 0.2) 应高于C(0.4, 0.8) 才符合实际的耦合关系。因此,仅对传统耦合协调度模型的结果解释进行修正,虽然一定程度上实现了优化,但难以达到最优效度。

表4 二元系统和三元系统中耦合度C值的分界点

Table 4 The boundary point of C-value of coupling degree in binary and ternary systems

二元系统		三元系统
比值（大/小）	分界点 C值	比值（大/小）	比值（中/小）	分界点 C值
1	1.0000	1	1	1.0000
2	0.9428	2	2	0.9524
3	0.8660	2	1	0.9449
4	0.8000	3	2	0.9086
5	0.7454	3	3	0.8915
6	0.6999	3	1	0.8654
7	0.6614	4	3	0.8585
8	0.6285	4	2	0.8571
9	0.6000	4	4	0.8399
10	0.5750	4	1	0.7937

鉴于此,本文提出第二种修正方案：直接对传统耦合度模型进行修正。因为传统耦合度C不是在 [0, 1] 之间平均分布函数,所以效度问题源自于模型本身。对于模型的修正如下：

C = \sqrt[]{[1 - \frac{\overset{n}{\sum_{i > j, j = 1}} \sqrt[]{(U_{i} - U_{j})^{2}}}{\overset{n - 1}{\sum_{m = 1}} m}] \times {(\overset{n}{\prod_{i = 1}} \frac{U_{i}}{\max U_{i}})}^{\frac{1}{n - 1}}}

（10）

T = \overset{n}{\sum_{i = 1}} α_{i} \times U_{i}, \overset{n}{\sum_{i = 1}} α_{i} = 1

（11）

D = \sqrt[]{C \times T}

（12）

式中：

U_{i}

∈ [0, 1],C∈ [0, 1],当各子系统越离散,C值越低;反之,C值越高。

当n=2时,假定

\max U_{i}

为

U_{2}

C = \sqrt[]{[1 - \sqrt[]{(U_{2} - U_{1})^{2}}] \times \frac{U_{1}}{U_{2}}} = \sqrt[]{[1 - (U_{2} - U_{1})] \times \frac{U_{1}}{U_{2}}}

（13）

T = α_{1} U_{1} + α_{2} U_{2}, α_{1} + α_{2} = 1

（14）

当n=3时,假定

\max U_{i}

为

U_{3}

C = \sqrt[]{[1 - \frac{\sqrt[]{(U_{3} - U_{1})^{2}} + \sqrt[]{(U_{2} - U_{1})^{2}} + \sqrt[]{(U_{3} - U_{2})^{2}}}{3}] \times \sqrt[]{\frac{U_{1}}{U_{3}} \times \frac{U_{2}}{U_{3}}}}

（15）

T = α_{1} U_{1} + α_{2} U_{2} + α_{3} U_{3}, α_{1} + α_{2} + α_{3} = 1

（16）

当n=4时,假定

\max U_{i}

为

U_{4}

C = \sqrt[]{\begin{array}{l} [1 - \frac{\sqrt[]{(U_{4} - U_{1})^{2}} + \sqrt[]{(U_{3} - U_{1})^{2}} + \sqrt[]{(U_{2} - U_{1})^{2}} + \sqrt[]{(U_{4} - U_{2})^{2}} + \sqrt[]{(U_{3} - U_{2})^{2}} + \sqrt[]{(U_{4} - U_{3})^{2}}}{6}] \times \\ \sqrt[3]{\frac{U_{1}}{U_{4}} \times \frac{U_{2}}{U_{4}} \times \frac{U_{3}}{U_{4}}} \end{array}}

（17）

T = α_{1} U_{1} + α_{2} U_{2} + α_{3} U_{3} + α_{4} U_{4}, α_{1} + α_{2} + α_{3} + α_{4} = 1

（18）

此模型的优势是将C尽可能分散分布于 [0, 1]（表5、表6）,加大C值的区分度,从而在社科领域具有更高效度。基于这一修正后的耦合度模型,进一步计算出来的协调发展度可以更合理地代表耦合协调关系与发展水平的测度。

表5 修正后模型的二元系统耦合度模拟值

Table 5 Simulation value of coupling degree of binary system based on modified model

U₁	U₂	C	U₁	U₂	C	U₁	U₂	C	U₁	U₂	C	U₁	U₂	C
0.0	0.1	0.000	0.4	0.4	1.000	0.6	0.6	1.000	0.4	0.8	0.548	0.8	0.9	0.894
0.1	0.1	1.000	0.0	0.5	0.000	0.0	0.7	0.000	0.5	0.8	0.661	0.9	0.9	1.000
0.0	0.2	0.000	0.1	0.5	0.346	0.1	0.7	0.239	0.6	0.8	0.775	0.0	1.0	0.000
0.1	0.2	0.671	0.2	0.5	0.529	0.2	0.7	0.378	0.7	0.8	0.887	0.1	1.0	0.100
0.2	0.2	1.000	0.3	0.5	0.693	0.3	0.7	0.507	0.8	0.8	1.000	0.2	1.0	0.200
0.0	0.3	0.000	0.4	0.5	0.849	0.4	0.7	0.632	0.0	0.9	0.000	0.3	1.0	0.300
0.1	0.3	0.516	0.5	0.5	1.000	0.5	0.7	0.756	0.1	0.9	0.149	0.4	1.0	0.400
0.2	0.3	0.775	0.0	0.6	0.000	0.6	0.7	0.878	0.2	0.9	0.258	0.5	1.0	0.500
0.3	0.3	1.000	0.1	0.6	0.289	0.7	0.7	1.000	0.3	0.9	0.365	0.6	1.0	0.600
0.0	0.4	0.000	0.2	0.6	0.447	0.0	0.8	0.000	0.4	0.9	0.471	0.7	1.0	0.700
0.1	0.4	0.418	0.3	0.6	0.592	0.1	0.8	0.194	0.5	0.9	0.577	0.8	1.0	0.800
0.2	0.4	0.632	0.4	0.6	0.730	0.2	0.8	0.316	0.6	0.9	0.683	0.9	1.0	0.900
0.3	0.4	0.822	0.5	0.6	0.866	0.3	0.8	0.433	0.7	0.9	0.789	1.0	1.0	1.000

表6 修正后模型的三元系统耦合度模拟值

Table 6 Simulation value of coupling degree of ternary system based on modified model

U₁	U₂	U₃	C	U₁	U₂	U₃	C	U₁	U₂	U₃	C	U₁	U₂	U₃	C
0.2	0.2	0.2	1.000	0.6	0.6	0.6	1.000	0.6	0.8	0.8	0.866	0.4	0.8	1.0	0.583
0.2	0.2	0.4	0.658	0.2	0.2	0.8	0.387	0.8	0.8	0.8	1.000	0.6	0.8	1.0	0.713
0.2	0.4	0.4	0.783	0.2	0.4	0.8	0.461	0.2	0.2	1.0	0.306	0.8	0.8	1.0	0.833
0.4	0.4	0.4	1.000	0.4	0.4	0.8	0.606	0.2	0.4	1.0	0.363	0.2	1.0	1.0	0.457
0.2	0.2	0.6	0.494	0.2	0.6	0.8	0.510	0.4	0.4	1.0	0.490	0.4	1.0	1.0	0.616
0.2	0.4	0.6	0.588	0.4	0.6	0.8	0.670	0.2	0.6	1.0	0.402	0.6	1.0	1.0	0.754
0.4	0.4	0.6	0.760	0.6	0.6	0.8	0.806	0.4	0.6	1.0	0.542	0.8	1.0	1.0	0.880
0.2	0.6	0.6	0.651	0.2	0.8	0.8	0.548	0.6	0.6	1.0	0.663	1.0	1.0	1.0	1.000
0.4	0.6	0.6	0.841	0.4	0.8	0.8	0.720	0.2	0.8	1.0	0.432	—	—	—	—

4 耦合协调度模型的信度

即使进行上述修正后,耦合协调度模型还存在一些潜在的信度问题尚未解决。

4.1 指标构建的主观性

目前耦合度研究中,各子系统的标准化值高度依赖于研究者所构建的各子系统的指标体系。研究者一般参照以往论文中所使用的指标体系,依据研究对象与地域特征,同时考虑数据的可获得性,构建不同的要素层和指标体系。因而指标体系的构建具有较强的主观性,同一个子系统在不同研究中二级指标差异较大。因此,指标构建的主观性进一步影响到最终耦合结果的可靠性。

4.2 耦合结果的波动性

为使不同指标在跨地区和年份之间具有可比性以及消除原始数据间量级、方向差异,耦合协调度模型首先要对各指标的原始数据根据下述公式进行极差标准化处理。

v_{ij} = \frac{V_{ij} - \min V_{ij}}{\max V_{ij} - \min V_{ij}}, v_{ij} 为正向指标

（19）

v_{ij} = \frac{\max V_{ij} - V_{ij}}{\max V_{ij} - \min V_{ij}}, v_{ij} 为逆向指标

（20）

式中：

v_{ij}

为系统

i

的第

j

项指标的标准化值;

V_{ij}

为系统

i

的第

j

项指标的原始值;

\max V_{ij}

、

\min V_{ij}

分别为系统

i

的第

j

项指标的最大值和最小值。因此,各指标的标准化值显著受到该指标所有年份和地区的最大值与最小值的影响。当年份或地区范围发生变更,导致该指标所有的值中最大最小值出现变化,就会导致所有指标的标准化值发生变化。因此,当对不同年份或地区范围进行比较时,某年份或地区的标准化值会发生波动,进而影响到最终子系统值发生变化。所以,耦合结果具有显著的波动性。

4.3 耦合结果的无可比性

由于指标构建的主观性,不同研究者之间的研究结果难以进行横向比较。更为关键的是耦合结果的波动性导致每一个测算出来的耦合度C及协调发展度D都只是在当前年份与地区范围内的相对值,而非绝对值。因此,相对耦合度与相对协调发展度在年份与地区外就不具有可比性,即使同一个研究者使用相同数据,但扩充年份与地区后也不具有纵向与横向的可比性。因此,使用耦合度模型进行的研究,仅具有当下的良好使用效度,无可比性制约了该模型的实用价值。

5 耦合协调度模型实证：以京津冀生态—经济耦合 协调发展为例

本文通过分析京津冀地区13市2008—2017年间生态环境与经济发展系统的耦合关系与协调发展度水平,验证新模型的效度,进一步探讨耦合协调度模型的信度问题。

5.1 指标体系及数据来源

生态环境与经济发展是两个相互耦合的复杂系统。以京津冀生态—经济耦合协调发展为例,遵循科学性、可操作性和可持续性原则,运用频度统计法、理论分析法和专家咨询法确定指标体系并调整。具体步骤为：（1）统计、筛选指标。选取近十年国内CSSCI、CSCD来源期刊发表的有关生态环境、经济发展为主题的高被引论文各50篇,统计并筛选使用频度较高的指标。（2）分析、剔除指标。生态环境子系统指标方面,依据中国科学院《中国可持续发展战略报告》等^{[61,62,63,64]}划分为生态环境要素、生态环境压力和生态环境保护三个要素层,包括森林覆盖率等10个指标。经济发展子系统则结合当前中国经济发展重点,依据相关文献^{[65,66,67,68]}构建包含经济规模、经济潜力和经济质量三个要素层,共有GDP等12个指标。（3）专家反馈调整指标。根据专家反馈意见,如专家提出生态环境指标方面需增加全年优良天数指标以便更能真实反映京津冀地域特征和实际情况等,最终构建京津冀生态环境—经济发展综合评价指标体系（表7）。量化数据来源于《中国城市统计年鉴》（2009—2018年）、13个城市的国民经济和社会发展统计公报（2008— 2017年）以及政府工作报告（2008—2017年）。为消除主观因素对评价结果的影响,采用对指标数据本身客观信息进行提取分析的熵权法^[69]确定指标权重。

表7 京津冀 生态环境—经济协调发展 评价指标体系

Table 7 Evaluation index system for the coordinated development of eco-environment and economy in Beijing-Tianjin-Hebei Region

子系统	要素层	指标层	属性	子系统	要素层	指标层	属性
生态环境系统	生态环境要素	森林覆盖率	+	经济发展系统	经济规模	GDP	+
		人均水资源量	+			固定资产投资额	+
		全年优良天数	+			工业总产值	+
	生态环境压力	人均供水量	-			社会消费品零售总额	+
		人均工业废水排放量	-		经济潜力	GDP增长率	+
		人均工业二氧化硫排放量	-			第三产业占GDP比例	+
		人均工业烟（粉）尘排放量	-			固定资产投资增长率	+
	生态环境保护	环境质量指数	+			社会消费品零售总额增长率	+
		人均公园绿地面积	+		经济质量	人均GDP	+
		建成区绿化覆盖率	+			人均可支配收入	+
						人均储蓄存款年底余额	+
						失业率	-

注：环境质量指数=(工业固体废物综合利用率×污水集中处理率×生活垃圾无害化处理率)^1/3。

5.2 修正前后模型的效度对比

如表8所示,当以原模型式（1）计算京津冀13市生态—经济耦合度C时,2008—2017年13市C值分布于 [0.6101, 1.0000],即全部为协调关系。130个C值中有84个都大于0.8,并不能有效区分协调关系。当使用新模型即式（10）再次计算,C值分布于 [0.2532, 0.9949],出现显著的拮抗与耦合程度的区分。如表9所示,使用新模型计算京津冀13市生态—经济协调发展度D,D值从 [0.3402, 0.7524] 变为 [0.2453, 0.6498],区分效度显著且更为符合京津冀生态—经济协调发展的实际情况。因此,京津冀地区的模型验证结果表明,新模型在区分度与效度上优于原模型。

表8 原模型与修正后模型计算 京津冀13市生态—经济耦合 协调度C值

Table 8 Comparation of C-values of eco-economic coupling coordination degree of 13 cities in Beijing-Tianjin-Hebei Region between the original model and the modified model

年份/C值		北京	天津	石家庄	唐山	秦皇岛	邯郸	邢台	保定	张家口	承德	沧州	廊坊	衡水
2008	原	0.9989	0.9935	0.8868	0.9073	0.6821	0.8328	0.6816	0.7789	0.6871	0.6101	0.8017	0.7867	0.7191
2008	新	0.9404	0.8660	0.5440	0.5769	0.3006	0.4780	0.3344	0.4171	0.3278	0.2700	0.4374	0.4196	0.3738
2009	原	0.9984	0.9997	0.8912	0.9079	0.6790	0.8114	0.6839	0.7786	0.7180	0.6377	0.8018	0.7587	0.7396
2009	新	0.9238	0.9675	0.5435	0.5716	0.2946	0.4445	0.3224	0.4117	0.3533	0.2731	0.4352	0.3821	0.3906
2010	原	0.9999	0.9920	0.9071	0.9224	0.6957	0.8309	0.7044	0.7992	0.7556	0.6212	0.8277	0.7707	0.7109
2010	新	0.9835	0.8497	0.5659	0.5942	0.3041	0.4593	0.3385	0.4245	0.3857	0.2533	0.4574	0.3908	0.3529
2011	原	0.9939	0.9848	0.9373	0.9468	0.7446	0.8488	0.7437	0.8114	0.7806	0.6469	0.8601	0.8162	0.7560
2011	新	0.8485	0.7896	0.6271	0.6503	0.3454	0.4767	0.3720	0.4332	0.4123	0.2600	0.4994	0.4361	0.3951
2012	原	0.9992	0.9913	1.0000	0.9276	0.6720	0.8527	0.7674	0.8211	0.7859	0.6561	0.8749	0.8133	0.7577
2012	新	0.9445	0.8342	0.9949	0.5937	0.2497	0.4816	0.3967	0.4433	0.4134	0.2615	0.5164	0.4243	0.3931
2013	原	0.9858	0.9280	0.9867	0.9866	0.7442	0.9215	0.8259	0.8680	0.7819	0.6619	0.9183	0.9025	0.7773
2013	新	0.7757	0.5868	0.8169	0.8135	0.3519	0.6125	0.4721	0.5160	0.4043	0.2746	0.6006	0.5692	0.4184
2014	原	0.9942	0.9488	0.9834	0.9815	0.6713	0.8995	0.8283	0.8917	0.7556	0.6955	0.9270	0.9064	0.8257
2014	新	0.8523	0.6353	0.7939	0.7829	0.2532	0.5627	0.4708	0.5540	0.3797	0.3067	0.6191	0.5750	0.4723
2015	原	0.9854	0.9367	0.9873	0.9836	0.7994	0.9146	0.8719	0.9160	0.7731	0.6982	0.9156	0.9176	0.8183
2015	新	0.7682	0.5963	0.8137	0.7917	0.4115	0.5861	0.5281	0.5961	0.3889	0.3019	0.5833	0.5873	0.4547
2016	原	0.9886	0.9490	0.9781	0.9867	0.7982	0.9274	0.8444	0.9292	0.7908	0.6964	0.9424	0.9175	0.8714
2016	新	0.7870	0.6257	0.7564	0.8085	0.3862	0.6110	0.4765	0.6189	0.4065	0.2861	0.6457	0.5805	0.5280
2017	原	0.9685	0.9876	0.9664	0.9589	0.8336	0.9242	0.8532	0.8893	0.8293	0.7264	0.9375	0.9241	0.8514
2017	新	0.6527	0.8079	0.7122	0.6842	0.4381	0.6124	0.4857	0.5479	0.4504	0.3052	0.6292	0.5920	0.4896

注：表中颜色对应的协调度等级参照表2的分级标准。

表9 原模型与修正后模型计算 京津冀13市生态—经济协调发展度D值

Table 9 Comparation of D-values of eco-economic coordinated development degree in 13 cities of Beijing-Tianjin-Hebei Region between original model and modified model

年份/D值		北京	天津	石家庄	唐山	秦皇岛	邯郸	邢台	保定	张家口	承德	沧州	廊坊	衡水
2008	原	0.5736	0.4999	0.4328	0.4457	0.4415	0.3926	0.3598	0.3867	0.3899	0.3779	0.4013	0.4038	0.3402
2008	新	0.5565	0.4667	0.3390	0.3554	0.2931	0.2974	0.2520	0.2830	0.2693	0.2514	0.2964	0.2949	0.2453
2009	原	0.6145	0.5039	0.4588	0.4676	0.4480	0.4136	0.3964	0.4013	0.3956	0.4195	0.4078	0.4237	0.3474
2009	新	0.5911	0.4957	0.3583	0.3711	0.2951	0.3061	0.2722	0.2918	0.2775	0.2746	0.3004	0.3007	0.2524
2010	原	0.6390	0.5257	0.4806	0.4920	0.4593	0.4402	0.4014	0.4291	0.4063	0.4322	0.4340	0.4335	0.3798
2010	新	0.6337	0.4865	0.3796	0.3949	0.3037	0.3273	0.2783	0.3127	0.2903	0.2759	0.3226	0.3087	0.2676
2011	原	0.6761	0.5681	0.5003	0.5088	0.4734	0.4591	0.4109	0.4443	0.4052	0.4597	0.4415	0.4520	0.3817
2011	新	0.6247	0.5087	0.4092	0.4216	0.3224	0.3441	0.2906	0.3246	0.2945	0.2914	0.3364	0.3304	0.2759
2012	原	0.6727	0.5914	0.5818	0.5309	0.5138	0.4614	0.4096	0.4494	0.4183	0.4713	0.4580	0.4723	0.3923
2012	新	0.6540	0.5425	0.5803	0.4247	0.3132	0.3468	0.2945	0.3302	0.3033	0.2975	0.3519	0.3411	0.2826
2013	原	0.6747	0.5540	0.4727	0.4929	0.4590	0.4196	0.3839	0.4269	0.4304	0.4571	0.4396	0.4413	0.3777
2013	新	0.5985	0.4406	0.4301	0.4476	0.3156	0.3421	0.2902	0.3292	0.3095	0.2944	0.3555	0.3505	0.2771
2014	原	0.6784	0.5791	0.4944	0.4985	0.5074	0.4445	0.3973	0.4274	0.4216	0.4539	0.4399	0.4465	0.3820
2014	新	0.6281	0.4739	0.4442	0.4453	0.3116	0.3515	0.2995	0.3369	0.2989	0.3014	0.3595	0.3556	0.2889
2015	原	0.6983	0.5914	0.5201	0.5149	0.4621	0.4639	0.4067	0.4387	0.4444	0.4682	0.4800	0.4805	0.4083
2015	新	0.6165	0.4718	0.4722	0.4620	0.3315	0.3713	0.3165	0.3539	0.3152	0.3079	0.3831	0.3844	0.3044
2016	原	0.7283	0.6111	0.5472	0.5302	0.5140	0.4725	0.4428	0.4591	0.4498	0.4936	0.4801	0.5010	0.4044
2016	新	0.6498	0.4962	0.4812	0.4800	0.3575	0.3835	0.3327	0.3747	0.3225	0.3163	0.3974	0.3986	0.3148
2017	原	0.7524	0.5727	0.5155	0.5220	0.5022	0.4419	0.4522	0.4342	0.4582	0.5128	0.4945	0.5110	0.4333
2017	新	0.6177	0.5179	0.4426	0.4409	0.3641	0.3597	0.3411	0.3408	0.3377	0.3324	0.4051	0.4090	0.3286

注：表中颜色对应的协调发展度等级参照表2的分级标准。

5.3 研究对象变化对模型信度的影响

如表10所示,当仅以河北省11市2008—2017年进行标准化后计算生态—经济系统的耦合协调度C时,C值分布于 [0.3867,0.9978],95个C值为耦合关系,15个C值为拮抗关系。当以京津冀13市2008—2017年数据进行标准化后计算生态—经济系统的耦合协调度C时,河北省11市的C值发生了显著变化：43个C值为耦合关系,67个C值变为拮抗关系。当变更研究区域后,河北省11市的生态—经济耦合关系C的变化幅度为 [0.0301, 0.4045],其中石家庄市2008年的耦合关系从优质协调（0.9485）变为勉强协调（0.5440）。如表11所示,河北省11市的协调发展度D也出现显著变化。因此,当研究区域发生扩大或缩小,会导致研究区域的耦合协调度与协调发展度发生变化,同理,变更研究时间也会存在同样问题。其根源都是来自于标准化与熵权法确定指标权重过程依赖于数据池中的最大与最小值。因此,以往研究中利用因时空选择范围而波动的耦合协调度和协调发展度研究区域发展的时空特征,存在明显信度问题。而在实际管理应用中,则导致评价标准不稳定,因而削弱该模型的实践指导意义。

表10 河北省11市变更研究区域后耦合度C值变化情况

Table 10 Comparation of C-value of coupling degree in 11 cities of Hebei province after changing the research area

年份/C值		石家庄	唐山	秦皇岛	邯郸	邢台	保定	张家口	承德	沧州	廊坊	衡水
2008	省内	0.9485	0.9566	0.4873	0.8686	0.5998	0.7554	0.5608	0.4393	0.7673	0.7560	0.6480
	三地	0.5440	0.5769	0.3006	0.4780	0.3344	0.4171	0.3278	0.2700	0.4374	0.4196	0.3738
	差值	0.4045	0.3796	0.1868	0.3906	0.2654	0.3384	0.2331	0.1693	0.3300	0.3364	0.2742
2009	省内	0.9139	0.9669	0.4567	0.7358	0.5463	0.7053	0.5507	0.4120	0.7162	0.6428	0.6449
	三地	0.5435	0.5716	0.2946	0.4445	0.3224	0.4117	0.3533	0.2731	0.4352	0.3821	0.3906
	差值	0.3705	0.3953	0.1621	0.2913	0.2238	0.2936	0.1974	0.1389	0.2810	0.2607	0.2543
2010	省内	0.9642	0.9793	0.4850	0.8040	0.5742	0.7400	0.6128	0.3918	0.7676	0.6764	0.5916
	三地	0.5659	0.5942	0.3041	0.4593	0.3385	0.4245	0.3857	0.2533	0.4574	0.3908	0.3529
	差值	0.3983	0.3851	0.1808	0.3446	0.2356	0.3155	0.2271	0.1386	0.3102	0.2856	0.2388
2011	省内	0.9002	0.8767	0.5692	0.8429	0.6356	0.7691	0.6694	0.4091	0.8497	0.7704	0.6755
	三地	0.6271	0.6503	0.3454	0.4767	0.3720	0.4332	0.4123	0.2600	0.4994	0.4361	0.3951
	差值	0.2731	0.2265	0.2238	0.3661	0.2636	0.3359	0.2571	0.1491	0.3503	0.3343	0.2804
2012	省内	0.6351	0.9778	0.3989	0.8298	0.6483	0.7577	0.6361	0.3867	0.8536	0.7128	0.6369
	三地	0.9949	0.5937	0.2497	0.4816	0.3967	0.4433	0.4134	0.2615	0.5164	0.4243	0.3931
	差值	-0.3598	0.3841	0.1492	0.3482	0.2516	0.3144	0.2227	0.1252	0.3372	0.2885	0.2438
2013	省内	0.7377	0.7235	0.5428	0.9902	0.7543	0.8706	0.6175	0.4034	0.9900	0.9473	0.6662
	三地	0.8169	0.8135	0.3519	0.6125	0.4721	0.5160	0.4043	0.2746	0.6006	0.5692	0.4184
	差值	-0.0792	-0.0900	0.1910	0.3778	0.2822	0.3546	0.2132	0.1288	0.3894	0.3781	0.2478
2014	省内	0.7443	0.7472	0.4176	0.9291	0.7526	0.9470	0.5783	0.4489	0.9733	0.9542	0.7438
	三地	0.7939	0.7829	0.2532	0.5627	0.4708	0.5540	0.3797	0.3067	0.6191	0.5750	0.4723
	差值	-0.0496	-0.0356	0.1644	0.3664	0.2818	0.3930	0.1986	0.1422	0.3542	0.3792	0.2715
2015	省内	0.7449	0.7616	0.5935	0.9293	0.7963	0.9481	0.5609	0.4181	0.9266	0.9423	0.6807
	三地	0.8137	0.7917	0.4115	0.5861	0.5281	0.5961	0.3889	0.3019	0.5833	0.5873	0.4547
	差值	-0.0688	-0.0301	0.1819	0.3433	0.2683	0.3520	0.1720	0.1162	0.3434	0.3550	0.2260
2016	省内	0.7889	0.7356	0.5808	0.9825	0.7370	0.9978	0.6017	0.4165	0.9621	0.9500	0.8007
	三地	0.7564	0.8085	0.3862	0.6110	0.4765	0.6189	0.4065	0.2861	0.6457	0.5805	0.5280
	差值	0.0325	-0.0729	0.1945	0.3715	0.2604	0.3789	0.1951	0.1304	0.3164	0.3694	0.2726
2017	省内	0.8342	0.8473	0.6685	0.9765	0.7463	0.8917	0.6729	0.4589	0.9825	0.9866	0.7713
	三地	0.7122	0.6842	0.4381	0.6124	0.4857	0.5479	0.4504	0.3052	0.6292	0.5920	0.4896
	差值	0.1219	0.1631	0.2304	0.3641	0.2607	0.3438	0.2225	0.1537	0.3533	0.3946	0.2817

表11 河北省11市变更研究区域后协调发展度D值变化情况

Table 11 Comparation of D-value of coordinated development degree in 11 cities of Hebei province after changing the research area

年份/D值		石家庄	唐山	秦皇岛	邯郸	邢台	保定	张家口	承德	沧州	廊坊	衡水
2008	省内	0.5185	0.5378	0.4059	0.4421	0.3640	0.4125	0.3811	0.3570	0.4341	0.4354	0.3514
2008	三地	0.3390	0.3554	0.2931	0.2974	0.2520	0.2830	0.2693	0.2514	0.2964	0.2949	0.2453
2009	省内	0.5306	0.5553	0.3958	0.4186	0.3749	0.4077	0.3710	0.3693	0.4172	0.4152	0.3473
2009	三地	0.3583	0.3711	0.2951	0.3061	0.2722	0.2918	0.2775	0.2746	0.3004	0.3007	0.2524
2010	省内	0.5720	0.5911	0.4151	0.4718	0.3862	0.4462	0.3972	0.3739	0.4582	0.4379	0.3709
2010	三地	0.3796	0.3949	0.3037	0.3273	0.2783	0.3127	0.2903	0.2759	0.3226	0.3087	0.2676
2011	省内	0.5814	0.5849	0.4568	0.5053	0.4106	0.4731	0.4135	0.4002	0.4895	0.4837	0.3918
2011	三地	0.4092	0.4216	0.3224	0.3441	0.2906	0.3246	0.2945	0.2914	0.3364	0.3304	0.2759
2012	省内	0.5397	0.6380	0.4224	0.5015	0.4041	0.4724	0.4093	0.3917	0.5018	0.4791	0.3865
2012	三地	0.5803	0.4247	0.3132	0.3468	0.2945	0.3302	0.3033	0.2975	0.3519	0.3411	0.2826
2013	省内	0.4963	0.5143	0.4275	0.4923	0.3993	0.4723	0.4163	0.3866	0.5149	0.5041	0.3748
2013	三地	0.4301	0.4476	0.3156	0.3421	0.2902	0.3292	0.3095	0.2944	0.3555	0.3505	0.2771
2014	省内	0.5229	0.5305	0.4220	0.5078	0.4114	0.4932	0.3996	0.3984	0.5139	0.5107	0.3929
2014	三地	0.4442	0.4453	0.3116	0.3515	0.2995	0.3369	0.2989	0.3014	0.3595	0.3556	0.2889
2015	省内	0.5471	0.5468	0.4385	0.5208	0.4221	0.5010	0.4066	0.3919	0.5414	0.5411	0.3988
2015	三地	0.4722	0.4620	0.3315	0.3713	0.3165	0.3539	0.3152	0.3079	0.3831	0.3844	0.3044
2016	省内	0.5923	0.5595	0.4851	0.5526	0.4531	0.5435	0.4288	0.4141	0.5555	0.5744	0.4307
2016	三地	0.4812	0.4800	0.3575	0.3835	0.3327	0.3747	0.3225	0.3163	0.3974	0.3986	0.3148
2017	省内	0.5794	0.5926	0.5107	0.5189	0.4615	0.4923	0.4631	0.4468	0.5794	0.6087	0.4549
2017	三地	0.4426	0.4409	0.3641	0.3597	0.3411	0.3408	0.3377	0.3324	0.4051	0.4090	0.3286

注：表中颜色对应的协调发展度等级参照表2的分级标准。

6 结论与讨论

6.1 结论

随着对科学全面发展的追求,耦合效应与协调发展度成为有效的评价与研究区域发展水平的工具。其中耦合协调度模型因简便直观成为研究中使用最为普遍的模型。但在以往研究中,存在包括书写错误、丢失系数、错用权重和模型不成立四类主要误区,已经显著影响到学术研究的科学性。本文参照以往研究明确了传统耦合协调度模型的规范公式。但对于传统模型的现有解释惯例使得耦合度C在解释耦合关系时效度降低,同时也存在传统模型中协调发展度计算被简化问题。在探讨该传统模型在社会科学领域研究中效度问题基础上,进一步提出了耦合度的修正模型。无论是传统还是修正后的耦合协调度模型,仍存在指标构建的主观性、耦合结果的波动性和无可比性的信度问题。以京津冀生态与经济系统为例进行验证,证实修正后的耦合协调度模型具有较好的效度,并证实研究对象的时空变化会显著影响耦合协调度模型的信度。

6.2 讨论

首先,虽然本文提出了修正模型,并验证了模型效度,但鉴于研究者水平所限,仍存在四个有待突破的不足。第一,该新模型并非在 [0, 1] 完全效度高,在子系统差值较小的情况下C值的区分度较高,因而适用于社会科学研究。当子系统值差距极大,原模型效度可能更高。第二,该模型仍不够简化,特别是当推导到多元系统时,计算难度呈指数上升。第三,在以往研究中曾出现C值为0的极端情况^[70,71,72]。这一极端情况多在对全国区域研究时出现,因为当对原始数据标准化处理时,可能会出现某个地区（西部地区为多）某个子系统所有指标全为全国该指标下的最小值,因此标准化处理后该子系统值为0,从而代入到耦合度计算公式中,出现只要一个子系统值为0,不论其他子系统值如何,最终计算出的C值都为0。本文新修正的模型仍未能解决这个问题。第四,新模型有一个潜在存在争议的地方,即C值对协调发展度D的影响变大。一方面由于原模型中 C值分异度低、值积聚于0.9~1.0之间,所以对D的影响远小于T。而在新模型中,C值分异度加大,使得其对D的影响与T相当,虽然更符合耦合协调度模型的初衷,即从单纯的发展水平转向基于协调水平与发展水平的整体均衡发展评价,但会出现D(0.5,0.5)> D(0.5,0.7) 这类看似异常情况。有两个解释或解决途径：一是回归到耦合协调度模型的初衷,即两个子系统耦合关系非常重要,所以即使均值更高,但认为出现差异就是潜在的风险信号;二是探寻更为有效的模型,如对于C和T的重要性赋予系数后再进行开方计算D。希望有学者能够修正出更加合适的模型,以解决上述问题。其次,该模型的学术性较高,但因为其本身的信度较低,导致其作为一种研究工具很有意义。但对于政府决策来说,不具有延续性,因而面向未来的实用性较低。因此,如何开发一个更具普适性的模型,或如何提高该模型的信度与稳定性,也是未来值得继续探讨的问题。

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基金

国家社会科学基金项目(19BSH077)

河北省高等学校人文社会科学重点研究基地项目(20143101)

河北省高等学校人文社会科学研究项目(SQ181095)

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摘要
Abstract
关键词
Key words
引用本文
1 国内耦合协调度模型使用误区
图1 国内CSSCI和CSCD期刊中耦合协调度模型论文发表及模型使用错误情况
表1 国内CSSCI和CSCD期刊中耦合协调度模型使用错误举例
2 传统耦合协调度模型的规范公式
3 耦合协调度模型的效度及修正
3.1 耦合度的函数分布
图2 二元系统耦合度C值的函数图
图3 三元系统耦合度C值的函数图
3.2 耦合度的使用效度
表2 协调等级及协调发展度的划分标准
表3 国内耦合协调度模型应用研究中耦合度C值结果举例
3.3 耦合度模型修正
表4 二元系统和三元系统中耦合度C值的分界点
表5 修正后模型的二元系统耦合度模拟值
表6 修正后模型的三元系统耦合度模拟值
4 耦合协调度模型的信度
4.1 指标构建的主观性
4.2 耦合结果的波动性
4.3 耦合结果的无可比性
5 耦合协调度模型实证：以京津冀生态—经济耦合协调发展为例
5.1 指标体系及数据来源
表7 京津冀生态环境—经济协调发展评价指标体系
5.2 修正前后模型的效度对比
表8 原模型与修正后模型计算京津冀13市生态—经济耦合协调度C值
表9 原模型与修正后模型计算京津冀13市生态—经济协调发展度D值
5.3 研究对象变化对模型信度的影响
表10 河北省11市变更研究区域后耦合度C值变化情况
表11 河北省11市变更研究区域后协调发展度D值变化情况
6 结论与讨论
6.1 结论
6.2 讨论
参考文献
基金
版权

收稿日期	修回日期	出版日期
2019-07-17	2019-12-16	2021-03-28
发布日期
2021-05-28

区间	[0, 0.1)	[0.1, 0.2)	[0.2, 0.3)	[0.3, 0.4)	[0.4, 0.5)	[0.5, 0.6)	[0.6, 0.7)	[0.7, 0.8)	[0.8, 0.9)	[0.9, 1]
C耦合协调度	极度失调	严重失调	中度失调	轻度失调	濒临失调	勉强协调	初级协调	中级协调	良好协调	优质协调
D协调发展度	极度失调衰退类	严重失调衰退类	中度失调衰退类	轻度失调衰退类	濒临失调衰退类	勉强协调发展类	初级协调发展类	中级协调发展类	良好协调发展类	优质协调发展类
颜色
大类	失调衰退类				过渡发展类		协调发展类

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摘要

Abstract

关键词

Key words

引用本文

1 国内耦合协调度模型使用误区

图1 国内CSSCI和CSCD期刊中耦合协调度模型论文发表及模型使用错误情况

表1 国内CSSCI和CSCD期刊中耦合协调度模型使用错误举例

2 传统耦合协调度模型的规范公式

3 耦合协调度模型的效度及修正

3.1 耦合度的函数分布

图2 二元系统耦合度C值的函数图

图3 三元系统耦合度C值的函数图

3.2 耦合度的使用效度

表2 协调等级及协调发展度的划分标准

表3 国内耦合协调度模型应用研究中耦合度C值结果举例

3.3 耦合度模型修正

表4 二元系统和三元系统中耦合度C值的分界点

表5 修正后模型的二元系统耦合度模拟值

表6 修正后模型的三元系统耦合度模拟值

4 耦合协调度模型的信度

4.1 指标构建的主观性

4.2 耦合结果的波动性

4.3 耦合结果的无可比性

5 耦合协调度模型实证：以京津冀生态—经济耦合协调发展为例

5.1 指标体系及数据来源

表7 京津冀生态环境—经济协调发展评价指标体系

5.2 修正前后模型的效度对比

表8 原模型与修正后模型计算京津冀13市生态—经济耦合协调度C值

表9 原模型与修正后模型计算京津冀13市生态—经济协调发展度D值

5.3 研究对象变化对模型信度的影响

表10 河北省11市变更研究区域后耦合度C值变化情况

表11 河北省11市变更研究区域后协调发展度D值变化情况

6 结论与讨论

6.1 结论

6.2 讨论

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参考文献

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脚注

基金

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