东北三省城乡融合发展的时空演变与区域差异及其收敛性研究

东北三省城乡融合发展的时空演变与区域差异及其收敛性研究

潘子纯, 马林燕, 田蓬鹏, 朱玉春

Spatiotemporal evolution, regional differences and convergence of urban-rural integrated development in Northeast China

PAN Zi-chun, MA Lin-yan, TIAN Peng-peng, ZHU Yu-chun

表2 研究方法

Table 2 Research methods

测度方法	模型	计算公式	模型释义
熵值法	标准化	正向： $a_{i j} = (x_{i j} - {x_{i}}_{j m i n}) / (x_{i j m a x} - x_{i j m i n})$	H_j为第j项指标的熵值；n为城市个数（个）；P_ij为第i个城市第j项指标值的占比；a_ij为第i个城市第j项指标的标准化值；m为指标个数（个）
	标准化	负向： $a_{i j} = (x_{i j m a x} - {x_{i}}_{j}) / (x_{i j m a x} - x_{i j m i n})$
	熵值	$H_{j} = - 1 / l n n \sum_{i = 1}^{n} P_{i j} l n P_{i j} ，其中 P_{i j} = a_{i j} / \sum_{i = 1}^{n} a_{i j}$
	冗余度	$d_{j} = 1 - H_{j}$
	权重	$w_{j} = d_{j} / \sum_{j}^{m} d_{j}$
	得分	$U_{i} = \sum_{j = 1}^{m} a_{i j} w_{j}$
ESDA法	全局空间自相关	$M o r a n' s I = \frac{\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} w_{i j} (x_{i} - \bar{x}) (x_{j} - \bar{x})}{S^{2} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} w_{i j}}$	$\bar{x}$ 和S²表示x的均值和标准差；x_i和x_j为空间单元i和j的属性值；w_ij为空间权重矩阵
ESDA法	局部空间自相关	$I_{i} = \frac{(x_{i} - \bar{x})}{S^{2}} \sum_{j} w_{i j} (x_{j} - \bar{x})$
空间变异函数法	空间变异函数	$γ (h) = \frac{1}{2 N (h)} \sum_{i = 1}^{N (h)} {[Z (x_{i}) - Z (x_{i} + h)]}^{2}$	$γ (h)$ 为空间变异函数；N(h) 是步长为h时的样本对数；Z(x_i) 和 Z(x_i+h) 是Z(x) 在空间位置x_i和x_i+h上的观测值
Dagum基尼系数分解法	总体差异	$G = \sum_{j = 1}^{k} \sum_{h = 1}^{k} \sum_{i = 1}^{n_{j}} \sum_{r = 1}^{n_{k}} \|y_{j i} - y_{h r}\| / 2 n^{2} \bar{Y}$	G、G_w、G_nb及G_t分别为总体差异、内部差异、地区间差异及超变密度，且G=G_w+G_nb+G_t；k、n是省份、城市个数（个）；y_ji(y_hr) 是地区j(h) 区域内第i(r) 城市的城乡融合得分； $\bar{Y}$ 表示得分均值。本文对公式进行简化，详情可参考相关文献^[35]
	内部差异	$G_{w} = \sum_{j = 1}^{k} G_{j j} p_{j} s_{j}$
	地区间差异	$G_{n b} = \sum_{j = 2}^{k} \sum_{h = 1}^{j - 1} G_{j h} (p_{j} s_{h} + p_{h} s_{j}) D_{j h}$
	超变密度	$G_{t} = \sum_{j = 2}^{k} \sum_{h = 1}^{j - 1} G_{j h} (p_{j} s_{h} + p_{h} s_{j}) (1 - D_{j h})$
收敛模型	α收敛	$C V = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(Y_{i} - \bar{Y})}^{2} / n} / \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} Y_{i}$	Y_it是i市在t年的城乡融合得分； $l n Y_{i, t + 1} - l n Y_{i t}$ 为第i个城市城乡融合得分在第t年的对数增长量；I是空间单位向量；W为空间权重；α、β、ρ、λ、δ分别为相应的待估参数，其中β为收敛系数。前述公式为绝对收敛，条件收敛需在公式中添加拟考虑的控制变量
	β收敛的空间滞后模型	$l n (\frac{Y_{i, t + 1}}{Y_{i t}}) = α I + β l n Y_{i t} + ρ W (l n Y_{i, t + 1} - l n Y_{i t}) + ε$
	β收敛的空间误差模型	$l n (\frac{Y_{i, t + 1}}{Y_{i t}}) = α I + β l n Y_{i t} + ε$ $ε = λ W_{ε_{0}} + μ$
	β收敛的空间杜宾模型	$\begin{array}{l} l n (\frac{Y_{i, t + 1}}{Y_{i t}}) = α I + β l n Y_{i t} + ρ W (l n Y_{i, t + 1} - l n Y_{i t}) \\ + δ W l n Y_{i t} + ε \end{array}$