黄土塬面作为黄土高原的典型台地, 地势较平, 耕地集中, 农、林、牧等资源较丰富, 人口分布集中, 是黄土高原地区粮食生产的主体功能区^[17]。黄土塬面保护区主要包括山西西南部的太德塬、陕西北部的洛川塬以及甘肃东部的董志塬等主要塬区, 总面积约5.58万km^{2 [18]}, 该区域位于黄土高原腹地, 地势平坦且开阔, 但塬沟相间、沟壑纵横^[19]（图1）。该区域兼具温带大陆性气候与温带季风气候的特征, 多年平均年降水量在450~709 mm之间, 降水多集中于夏季, 且分配极不均衡, 该区域多年年平均气温为8~15.6 ℃, 年日照时数在2099~2900 h之间^[18]。黑垆土、黄绵土为研究区主要的土壤类型, 耐旱草本及松树、柏树、榆树等温带针叶落叶阔叶乔木为当地主要的植被。

图1

Fig. 1

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	图1 黄土塬面保护区地理位置及气象站点分布Fig. 1 Distribution of meteorological stations in the tableland protected region of the Loess Plateau

本文选取黄土塬面保护区内及其邻近的大宁、西峰、洛川等13个气象站点, 研究数据主要包括各站点1960— 2017年间的风速（m/s）, 日平均气温（℃）, 日最低气温（℃）, 日最高气温（℃）, 日照时数（h）, 相对湿度（%）及平均水气压（kPa）, 经纬度和高程数据。气象数据下载自中国气象局国家气象信息中心（http://data.cma.cn/site/index.html）, 而大尺度环流因子数据来源于NOAA网站（http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/climateindices）。为了评估农事活动与ET₀的关系, 本研究将年内分为生长季（农事活动集中的4-10月）及非生长季（11月至次年3月）。为了进一步验证计算结果的正确性, 本研究选取乡宁、蒲县、吉县和汾西4个站点的蒸发皿蒸发量数据与ET₀计算值进行了数据一致性检验。

1.3.1 Penman-Monteith模型

本文的ET₀计算选用FAO修订后Penman-Monteith模型^[20]。其模型如下：

ET0=0.408∆Rn-G+γ900T+273u2(es-ea)∆+γ(1+0.34u2)（1）

式中： ET0表示潜在蒸发量（ mm·d-1）; ∆代表饱和水汽压曲线斜率（ KPa·℃-1）; Rn是太阳净辐射（ MJ·m-2·d-1）; G为土壤热通量（ MJ·m-2·d-1）; γ为干湿常数（ KPa·℃-1）; u2表示离地面2 m高处的风速（ m·s-1）; T为平均气温（℃）; es是饱和水汽压平均值（kPa）; ea代表实际水汽压（kPa）; es-ea为饱和水汽压差值（kPa）。

1.3.2 趋势及周期分析方法

采用趋势分析及周期分析法来研究ET₀的时间变化, 空间分布主要采用ArcGIS地统计模块的克里金插值法^[21], 其中空间趋势变化选取在水文和气象数据研究中运用较多的Mann-Kendall检验^{[22, 23]}。Morlet小波被用于分析本研究的周期变化规律^[24]。

1.3.3 相关分析与贡献率计算

运用相关分析对ET₀的主要影响因素进行辨别, 并将各气象因子对区域ET₀变化的相对贡献率进行计算。各气象因子对ET₀的相对贡献率即其对应系数的绝对值除以所有回归系数绝对值的和^[25], 其公式如下：

Y=a1X1+a2X2+a3X3+⋯+anXn（2）

g1=a1a1+a2+a3+⋯+an（3）

式中：Y表示ET₀的标准化值; X1, X2, ⋯, Xn分别为气象因子的标准化值; a1, a2, ⋯, an为序列标准化后的回归系数; g1为 Xn变化对Y变化的相对贡献率。

研究区1960— 2017年间的平均ET₀值为1173.4 mm, 年际倾向斜率为21.1 mm/10 a, 总体呈增长趋势（图2）。在1964年观测到了区域ET₀最小值（1031.4 mm）, 而在1997年观测到了该区域ET₀的最大值（1293.3 mm）。在1960— 1994年间, 年均ET₀整体保持低位震荡, 年均ET₀除1986年、1987年接近1200 mm外, 其余均在1200 mm以下。而在1995— 2017年间, 年均ET₀值除1996年和2003年外, 其余年份均整体较大, 大部分年份ET₀大于1200 mm。

图2

Fig. 2

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	图2 1960— 2017年间黄土塬面保护区ET0变化趋势Fig. 2 Variation of potential evapotranspiration in the tableland protected region of the Loess Plateau during 1960-2017

作物的生长已被证明对于区域ET₀的变化具有显著的影响^[26], 为系统分析区域ET₀的变化规律, 本文研究了1960— 2017年生长季与非生长季ET₀的变化特征。结果表明, 1960— 2017年间生长季平均ET₀为933.9 mm, 远高于非生长季的239.7 mm。ET₀在生长季和非生长季均呈现增长趋势, 但是增长速率有所差异, 其中生长季ET₀的年际增长率为16.6 mm/10 a, 而非生长季ET₀的年际增长率为5 mm/10 a, 二者均通过了0.01水平的显著性检验。此外, 两个季节的ET₀极值的出现时间也呈现明显的差异, 生长季ET₀最高值出现在1997年, 为1030.7 mm, 最低值出现在1964年, 为824.2 mm。而非生长季ET₀最大值出现在1998年, 为293.6 mm, 这与生长季差异显著, 非生长季ET₀最小值在1975年被观测到（201.8 mm）。

区域ET₀与多种气象因子的关联性分析结果显示（表1）, 在整个研究时段, 区域气温及相对湿度变化对区域年均ET₀的变化影响较大, 其中相对湿度与年均ET₀的变化呈显著负相关, 相关系数为-0.662; 平均气温对区域年ET₀的变化影响最明显, 呈显著正相关关系。生长季与非生长季的ET₀变化同样与区域气温变化的关联性显著, 这说明研究区ET₀的变化主要受控于区域气温的变化, 未来气温的变化有可能引起区域ET₀的改变。

表1

Table 1

表1(Table 1)

表1 区域ET0变化与多种气象因子的相关分析 Table 1 The relationship between potential evapotranspiration and meteorological factors in the study area 平均风速 平均气温 最高气温 最低气温 日照时数 相对湿度 年 -0.478* * 0.889* * 0.809* * 0.506* * 0.215 -0.662* * 生长季 -0.460* * 0.754* * 0.797* * 0.477* * 0.183 -0.569* * 非生长季 -0.297* 0.537* * 0.659* * 0.316* 0.139 -0.344* * 注：* 、* * 分别表示在0.05、0.01水平上显著相关, 下同。

表1 区域ET0变化与多种气象因子的相关分析 Table 1 The relationship between potential evapotranspiration and meteorological factors in the study area

图3显示, 研究区东部的多年平均ET₀值大于西部, 其中西部甘肃塬区ET₀值远低于东部山西塬区。多年ET₀均值由东部山西塬区的1568.5 mm减少至西部甘肃塬区的934.5 mm。此外, 研究区的生长季和非生长季的ET₀空间分布特征也表现为东部高西部低的变化趋势, 其中生长季ET₀的空间差异大于非生长季ET₀的空间差异。在生长季, 山西塬区的ET₀最大值出现在大宁站, 为1266.4 mm, ET₀最小值出现在甘肃塬区的西峰站, 为739.2 mm。在非生长季, ET₀最大、最小值分别为316.8 mm和195.3 mm, 分别出现在山西塬区的乡宁站和甘肃塬区的西峰站。

图3

Fig. 3

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	图3 黄土塬面保护区ET0的空间分布特征Fig. 3 Spatial distribution of potential evapotranspiration in the tableland protected region of the Loess Plateau during 1960-2017

对比分析三个不同的塬区发现（表2）, 影响其各自ET₀时空分布规律的气象因子不尽相同, 其中最高气温变化对甘肃塬区与山西塬区的ET₀变化影响较为显著, 相关系数达到了0.889和0.915; 而在陕西塬区, 区域ET₀的变化主要受控于区域相对湿度的变化。

表2

Table 2

表2(Table 2)

表2 三塬区的ET0变化与气象因子的相关分析 Table 2 The relationship between potential evapotranspiration and meteorological factors in the three tableland regions 时段/年 风速 平均气温 最高气温 最低气温 日照时数 相对湿度 整体 1960-2017 0.478* * 0.809* * 0.889* * 0.506* * 0.215 0.662* * 甘肃塬区 1960-2017 0.024 0.781* * 0.889* * 0.572* * 0.613* * 0.886* * 山西塬区 1960-2017 0.562* * 0.804* * 0.915* * 0.113 0.253 0.300* 陕西塬区 1960-2017 0.263* 0.652* * 0.770* * 0.436* * 0.575* * 0.827* *

表2 三塬区的ET0变化与气象因子的相关分析 Table 2 The relationship between potential evapotranspiration and meteorological factors in the three tableland regions

2.3.1 ET₀的趋势分析

图4为研究区ET₀的Mann-Kendall统计量Z值空间分布图, 如图所示, 研究区年均ET₀均呈现出增长趋势, 且地域差异明显。山西塬区除东北部呈现微弱上升趋势外, 其余地区均为显著增加趋势, 通过了0.01显著性检验; 在陕西塬区, 除东南部年均ET₀增长趋势不明显外, 其余区域的年均ET₀均呈显著增长; 在甘肃塬区, 年均ET₀增长趋势整体上较为一致。三个区域中, 山西塬区的乡宁站年均ET₀增长趋势最为显著, 增长速率为6.31 mm/a; 而陕西塬区的合阳站的年均ET₀增速最小, 速率为1.99 mm/a。

图4

Fig. 4

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	图4 黄土塬面保护区ET0的Mann-Kendall Z值空间分布特征Fig. 4 Spatial distribution of Mann-Kendall's Z value for potential evapotranspiration in the tableland protected region of the Loess Plateau during 1960-2017

研究区内生长季和非生长季的ET₀变化趋势与年ET₀变化趋势较为相似, 均呈现增长趋势, 但是空间差异也较显著（图4）。生长季ET₀增长趋势以山西塬区最为显著, 甘肃塬区其次, 陕西塬区最小。增长速率最快的是山西塬区的乡宁站, 达到6.53 mm/a, 增长速率最小的是陕西塬区的合阳站, 为1.54 mm/a。非生长季ET₀增长趋势以甘肃塬区最为显著, 其次为陕西塬区, 山西塬区不明显。其中甘肃塬区的崆峒站增速最大, 通过了0.01显著性检验（ Z> 2.58）; 山西塬区的乡宁站最小, 为1.99 mm/a。

2.3.2 ET₀的周期变化

图5为1960— 2017年间研究区ET₀的Morlet小波实部时频分布等高线图及小波方差图。由图可知, 研究区年均ET₀在30年左右的震荡最为明显, 其次是10年和50年; 年均ET₀具有三个明显的小波方差峰值, 分别对应着周期为10年、30年和50年, 表明研究区年均ET₀变化存在着10年、30年和50年的震荡周期, 其中30年为研究区多年ET₀变化的主周期（图5a）。而研究区生长季和非生长季ET₀的周期变化与年均ET₀变化周期大体一致, 也表现出30年的主周期变化规律, 但在两个季节的ET₀的50年左右周期中均有小幅度的提前。

图5

Fig. 5

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	图5 研究区ET0动态变化的小波分析Fig. 5 The wavelet analysis of the variation of potential evapotranspiration in the study area

（1）1960— 2017年间, 黄土塬面保护区多年平均ET₀为1173.4 mm, 年际倾向斜率为21.1 mm/10 a, 总体呈现增长趋势。其中生长季平均ET₀（933.9 mm）值远高于非生长季（239.7 mm）, 生长季ET₀增长速率大于非生长季。

（2）研究区多年平均ET₀值在空间上表现为东部高西部低, 西部甘肃塬区ET₀远低于东部山西塬区; 研究区三个塬区的年均ET₀呈现出增长趋势, 但是地域差异明显。生长季和非生长季的ET₀与年ET₀变化一致, 呈增加趋势, 其中生长季ET₀增长趋势以山西塬区最为显著, 非生长季ET₀增长趋势以甘肃塬区最为显著。研究区ET₀变化存在着10年、30年和50年的震荡周期, 其中30年左右周期为主周期。

（3）气温是影响研究区ET₀变化的主导因素, 其中对于整个研究区的ET₀变化, 贡献率最大的是最低气温; 而在甘肃塬区和陕西塬区, 平均气温对区域ET₀变化贡献率最大; 最高气温的变化对山西塬区ET₀的变化贡献最明显。除此之外, 相对湿度对陕西塬区ET₀变化具有较高的贡献率。遥相关分析结果显示, 太平洋/北美震荡指数（PNA）与北大西洋年代尺度振荡（AMO）波动会影响区域ET₀变化, 北大西洋年代尺度振荡（AMO）的相关性更强, 西太平洋海温指数（WPI）的变化对区域非生长季ET₀变化产生影响。

3.2.1 区域ET₀影响因素分析

（1）气象因子对年ET₀的贡献

表3为黄土塬面保护区各气象因子对ET₀变化的贡献率。在1960— 2017年间, 气温对于整个研究区、甘肃、山西和陕西塬区的区域ET₀变化的贡献率均最大, 但不同区域, 气温的贡献率存在差异。最低气温对整体研究区的ET₀变化的贡献率最高。而在甘肃塬区和陕西塬区, 平均气温变化对其区域ET₀变化贡献率最大。在山西塬区, 最高气温对ET₀变化贡献率最大。除此之外, 相对湿度对陕西塬区的ET₀变化具有较高的贡献率。

表3

Table 3

表3(Table 3)

表3 气象因子对年ET0变化的贡献率 Table 3 The contribution of meteorological factors to the regional potential evapotranspiration 时段/年 风速 平均气温 最高气温 最低气温 日照时数 相对湿度 整体 1960— 2017 0.02 0.23 0.14 0.31 0.05 0.05 甘肃塬区 1960— 2017 0.02 0.48 0.11 0.29 0.01 0.09 山西塬区 1960— 2017 0.13 0.19 0.38 0.10 0.02 0.18 陕西塬区 1960— 2017 0.12 0.28 0.07 0.20 0.06 0.27

表3 气象因子对年ET0变化的贡献率 Table 3 The contribution of meteorological factors to the regional potential evapotranspiration

（2）大气环流指数与区域ET₀的遥相关分析

遥相关是指远距离的两个地点大气环流变化存在相关性^[27]。1950年以来发现的北大西洋涛动（NAO）、南方涛动（SO）、太平洋/北美指数（PNA）均为典型的遥相关现象。此后, 众多学者开展了有关遥相关的研究, 并且在理论和数据等方面取得了许多重要的成果。如龚道溢等^[28]证明NAO、北太平洋涛动（NPO）及SO均影响北半球气温变化; 李沛等^[29]发现北极涛动（AO）会影响流域降水结构的变化; 丁一汇等^[13]发现北大西洋年代尺度振荡（AMO）对东亚季风产生影响; 李春辉等^[14]指出西太平洋海温指数（WPI）与中国冬季气候异常相关。在黄土高原的研究表明, 区域气候水文过程亦存在遥相关现象。如蓝永超等^[30]发现厄尔尼诺/南方涛动（ENSO）现象与黄河上游的径流丰枯关系密切; 赵强等^[12]发现PNA对陕西地区的降水产生影响。基于以上学者的研究, 本文选取可能对区域ET₀变化存在遥相关关系的NAO、AO、ENSO、PNA、AMO与WPI等6个大尺度环流因子, 分析其与研究区ET₀的关联性。根据主要大尺度环流因子与ET₀的遥相关分析结果显示（表4）, 研究区年均ET₀变化与太平洋/北美指数（PNA）、北大西洋年代尺度振荡（AMO）存在遥相关关系, 这表明PNA与AMO对区域蒸散发的变化有一定影响。当PNA为正位相时, 夏季西太平洋副高增强并西向位移, 我国夏季降水增多, 进而导致研究区潜在蒸散发的变化; 而AMO处于正位相时, 北大西洋温度升高导致热带中太平洋地区降水减少, 从而带来西太平洋的东风和北半球其他区域的西风发生改变, 使得北半球夏季风环流及降水增强。并且其为正位相也对东亚冬季风产生影响, 我国大部分地区冬季温度升高, 进而对研究区年均ET₀变化产生影响。

表4

Table 4

表4(Table 4)

表4 大尺度环流因子与ET0的关联性分析 Table 4 The relationship between potential evapotranspiration and the circulation factors 不同类型ET0 NAO AO ENSO PNA AMO WPI 年 -0.055 -0.038 0.002 0.278* 0.597* * -0.081 生长季 -0.326* -0.136 0.094 0.046 0.577* * -0.308 非生长季 0.109 -0.167 0.019 0.18 0.402* * 0.433* * 甘肃塬区 -0.122 -0.128 0.008 0.293* 0.487* * -0.004 山西塬区 -0.007 0.010 -0.01 0.321* 0.673* * -0.114 陕西塬区 -0.088 -0.064 0.016 0.167 0.440* * -0.052

表4 大尺度环流因子与ET0的关联性分析 Table 4 The relationship between potential evapotranspiration and the circulation factors

研究区两个季节的ET₀变化都与AMO存在较为显著的遥相关关系, 而非生长季ET₀变化还与WPI的变化存在一定关联性。WPI的正负异常往往会改变副热带高压西向影响的强度, 当WPI为正时, 北太平洋西部区域海温值比同一时期的多年平均值要高^[31], 西太平洋副高向西强度减弱, 对应的研究区的非生长季气温偏低, 进而导致该时期区域ET₀值偏低。在三个塬区中, 山西塬区的年均ET₀变化与AMO波动间的关联性最高, 甘肃塬区次之, 陕西塬区较低, 但均通过了0.01水平的显著性检验。

3.2.2 ET₀结果验证

对比已有的研究发现, 在过去58年来, 陕西塬区年均ET₀变化趋势与陕北黄土高原区的研究结果^[7]较为相似, 区域年均ET₀均呈增长趋势, 但是增长率较低。而在甘肃塬区, 区域ET₀变化趋势与刘普幸^[32]等学者在甘肃等地区的研究结果相似。这些都进一步验证了本文计算的ET₀结果的准确性。

此外, 本文选取乡宁、蒲县、吉县和汾西4个站点的蒸发皿蒸发量均值与区域ET₀估算值进行了比较。数据误差检验结果显示（表5）, 各站点误差均保持在 (-18, 16) 之间, 误差相对较小, 这表明本文计算的ET₀值可信度较高。此外研究时段内ET₀的估算值与蒸发皿蒸发量变化趋势相似, 表明本文ET₀估算值可以反映出黄土塬面保护区ET₀的时空变化特征。

表5

Table 5

表5(Table 5)

表5 ET0的估算值和蒸发皿蒸发量的比较 Table 5 Comparison of estimated and observed values of potential evapotranspiration 乡宁 蒲县 汾西 吉县 ET0估算值/mm 56.3 52.4 52.8 40.7 蒸发皿蒸发量/mm 47.9 47.0 47.1 48.3 误差/% -17.6 -11.4 -12.1 15.6

表5 ET0的估算值和蒸发皿蒸发量的比较 Table 5 Comparison of estimated and observed values of potential evapotranspiration