基于Copula函数的茶园土壤铜锌空间协同效应研究
董立宽1, 方斌1,2,3,*, 王晨歌1
1. 南京师范大学 a. 新型城镇化与土地问题研究中心, b. 地理科学学院,南京 210023
2. 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,南京 210023
3. 江苏省物质循环与污染控制重点实验室,南京 210023
*通信作者简介:方斌(1968- ),男,江西九江人,博士,教授,主要从事土地资源管理研究。E-mail: wenyanfang731@163.com

第一作者简介:董立宽(1990- ),男,河北唐山人,硕士,主要从事土地资源管理研究。E-mail: likuandong@139.com

摘要

揭示茶园土壤Cu、Zn空间协同效应对有效预防和治理土壤Cu、Zn污染,保障茶叶品质具有十分重要的作用。论文以江浙两地典型茶叶种植区为研究区,运用Copula函数对土壤Cu、Zn含量协同关系进行模拟、Kriging/IDW插值法进行空间估计、标准差椭圆模型进行空间效应分析。结果表明:1)研究区茶园土壤Cu、Zn含量二元频率直方图呈“J”型,具有上尾相关、下尾渐近独立的特征,其上尾相关系数λup及Kendall、Spearman秩相关系数分别为0.345 4、0.273 5、0.396 0,表明二者具有显著的正向相关性,建议加强土壤Cu、Zn含量监测,提升预警,避免复合污染;2)土壤Cu、Zn含量整体水平协同程度较高,局部因不同主导因子影响协同程度较低,应强化土壤Cu、Zn污染全域协同治理及局地因情施策的效果;3)Copula函数、Kriging/IDW估计以及标准差椭圆模型测算结果能相互印证,3种方法结合可更全面客观地反映两者的空间协同效应,为土壤Cu、Zn污染防治提供参考依据。

关键词: 土壤铜锌; 协同关系; Copula函数; 标准差椭圆模型; 空间效应
中图分类号:S153.6 文献标志码:A 文章编号:1000-3037(2018)05-0867-12
Study on the Spatial Synergistic Effect of Copper and Zinc in Tea Garden Soil Based on Copula Function
DONG Li-kuan1, FANG Bin1,2,3, WANG Chen-ge1
1. a. Research Center of New Urbanization and Land Problem, b. College of Geography, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
2. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China
3. Jiangsu Key Laboratory for Material Cycle and Pollution Control, Nanjing 210023, China
Abstract

It is very important to reveal the spatial synergistic effects of Cu and Zn in tea garden soil in effectively preventing and controlling soil Cu and Zn pollution and ensuring the quality of tea. Taking the typical tea plantations in Jiangsu and Zhejiang provinces as the study areas, this paper simulated the synergistic relationship between Cu and Zn content in the soil with Copula function, estimated the spatial regionalized variables of Cu and Zn in soil with Kriging/IDW interpolation method, and analyzed the spatial synergistic effects with Standard Deviation Ellipse Model. The results showed that: 1) The frequency histogram of the soil Cu and Zn content in the study area showed a “J” type distribution, which indicated that the upper tail is correlated while the lower tail is asymptotically independent; the upper tail correlation coefficient, the Kendall rank correlation coefficient, and the Spearman rank correlation coefficient between the soil Cu and Zn content were 0.345 4, 0.273 5, and 0.396 0, respectively; there is a positive correlation between the Cu and Zn content in soil, so it is recommended to strengthen the soil Cu and Zn content monitoring and improve early warning to avoid combined pollution. 2) As a whole, the correlation between soil Cu and Zn content was higher, but in some local areas it was lower due to the different dominant factors, for example, the soil Cu content in the west of Longjing was mainly affected by the thickness of tillage layer, while the soil Zn content showed a significant negative correlation with soil Se content at the 1% level, and their correlation coefficient was -0.288. Therefore, it could be considered to deal with the pollution of soil Cu and Zn together in the global areas and combine with the actual situation when dealing with the pollution of soil Cu and Zn in the local areas. 3) Copula function, combined with Kriging/IDW estimation and Standard Deviation Ellipse Model, can reflect the synergetic relationship between the content of soil Cu and Zn more truly and effectively and provide reference basis for the determination of Cu and Zn.

Keyword: soil Cu and Zn; synergistic relationship; Copula function; Standard Deviation Ellipse Model; spatial effect

土壤重金属污染治理问题是当前研究的热点[1]。其中, Cu和Zn既是常见的有害重金属元素[2, 3], 也是作物生长发育所必需的微量元素[4]。二者均为亲硫元素, 在土壤中极易共存, 协同下可致复合污染, 加大治理难度[3, 5]。因此, 研究土壤Cu、Zn协同作用机理及空间效应, 对预警土壤Cu、Zn污染及重金属治理等具有较高的指导价值。

针对土壤Cu、Zn污染评价及空间分布等方面的研究已较深入。如陈小敏等的研究表明土壤Cu、Zn主要来源于有色重金属的冶炼、化石燃料的燃烧以及工业生产废弃物等[6, 7, 8], 具有较强的空间相关性, 二者空间分布特征相似[1, 3, 6, 8], 受地形地貌、土壤类型等结构性因子及灌溉施肥、化学农药等随机性因子共同作用的影响[1, 3, 4], 其有效性除受其元素全量影响外, 还与土壤水分、pH值、有机质含量等密切相关[9, 10, 11], 通常采用单因子指数法及内梅罗综合污染指数法等进行污染评价[2, 6, 7, 8]。程芳等研究还发现土壤Cu、Zn具有显著的正向相关性[12, 13], 二者含量过高将对动植物产生协同毒害作用[14, 15, 16], 并可对土壤造成复合污染[17, 18, 19]。上述研究多集中于对土壤Cu、Zn含量检测、污染评价及空间分布分析等, 对其实际协同关系, 尤其是区域空间整体协同效应的研究相对较少。此外, 目前对土壤Cu、Zn协同效应的研究大多通过求取线性相关系数来判断二者在数量上的关联性强弱[3, 12, 13]。但实际中, 人们更关注的是土壤Cu、Zn同时出现极值(极大值或超标)从而造成协同毒害或复合污染的可能性程度, 对二者低值(或未超标)时是否存在关联及关联性程度并不很关心。因此本文通过引入Copula函数模型, 对土壤Cu、Zn同时出现极值(极大值或超标或复合污染)可能性进行拟合; 同时引入标准差椭圆(Standard Deviational Ellipse, SDE)模型并结合Kriging/IDW插值对二者区域整体空间协同效应进行模拟, 从而更加全面客观地反映土壤Cu、Zn的协同效应。

茶叶作为我国优质农产品及品牌经济作物的典型代表, 是我国重要的经济作物。在国家大力推行“ 三品一标” (无公害农产品、绿色食品、有机农产品和农产品地理标志)等优质农产品公共品牌战略及农业供给侧结构性改革等时代背景下, 加强茶园土壤质量及其属性空间整体效应的研究, 对改善茶叶生产基地环境质量及提升茶叶品质具有重要意义, 因此本文选择茶园进行土壤Cu、Zn协同效应模拟研究。

1 材料与方法
1.1 研究区概况

江浙两省位于中国东部地区, 地处全国四大茶区的江南茶区。其中江苏既是茶叶消费大省, 也是茶叶生产重点地区; 而浙江产茶叶出口量大, 外销比例接近一半, 名茶种数居全国之冠[1]。本文选取的优质名茶种植区分别为江苏省的天目湖白茶(中国上海世博会十大名茶)茶园和东山镇碧螺春(中国十大名茶)茶园、浙江省的西湖龙井(中国十大名茶)茶园和安吉白茶(中国绿茶后起之秀)茶园。

江苏省溧阳市天目湖镇(图1种植区I), 地处苏浙皖三省交界, 该镇年平均气温17.5 ℃, 属中纬度亚热带丘陵山区气候, 所种茶叶主要为绿茶和白茶。境内以海拔50 m以下的平原和低丘为主, 土壤类型主要为土质疏松的酸性黄沙土。

图1 研究区行政区位Fig. 1 The location of the study area

江苏省苏州市东山镇(图1种植区II), 是太湖东麓的一座湖中半岛, 该镇年均气温为16.0 ℃, 属于北亚热带湿润性季风气候, 所种茶叶主要为绿茶碧螺春。境内以海拔100~300 m的丘陵地区和冲积平原为主, 其土壤母质为石英砂岩及湖相沉积物, 土壤类型主要为酸性的黄棕壤。

浙江省杭州市龙井村(含杨梅岭村, 图1种植区III), 地处长江三角洲南沿和钱塘江流域, 该地年均气温16 ℃, 属中北亚热带过渡区。境内以海拔200 m以下的丘陵为主, 地势起伏较大。土壤类型为由石英岩残坡积物和粉砂岩、粉砂质泥岩风化而成的酸性白砂土与黄红壤土。

浙江省安吉县溪龙乡(图1种植区IV), 是一个半山区半平原的小乡, 该乡年均气温为15.6 ℃, 属于亚热带海洋性季风气候。境内以海拔在60~400 m的丘陵为主, 其土壤母质主要为石英砂岩、粉砂岩残坡积物, 土壤类型主要为酸性的黄棕壤和红壤。

1.2 采样与处理

1.2.1 土壤样品采集

以遥感影像为基础, 结合各乡镇地形图、土地利用现状图等及实地踏勘各研究区的土壤自然条件, 选取多点混合采样方法进行采样, 每个混合土样由5个相邻近的样点组成, 每个研究区采取40个混合土样, 混合采样点密度为2.5个/km2, 采样密度大于0.8个/km2, 满足插值精度要求[20], 每个样点的取土深度为0~25 cm , 每个混合土样取重为1 kg左右, 各个样点的取样重量等基本均匀一致。此外, 样点布设还避开了不合理的区域, 如距公路太近或危险的地区等, 且尽量实现区内布局平衡。土壤采样时详细地记录了各个样点的地形状况、土壤类型、耕层厚度、样点地理坐标以及周围环境状况等信息。采集时间为2013年4月18日至5月20日, 春茶采收工作基本结束, 园地尚未施肥。

1.2.2 土壤样品和数据处理

土壤样品采集后经风干(气温25~35 ℃, 空气相对湿度20%~60%)、剔除异物、研磨过筛(0.074 mm尼龙筛)等处理后, 制成待测土样, 采用3510原子吸收分光光度计对土壤样品Cu、Zn进行测定[21]。运用SPSS 20.0对样本数据做基本描述性统计分析以及正态性检验等[22, 23], 利用Matlab R2013a对样品Cu、Zn含量协同关系进行Copula函数模型分析, 运用ArcGIS 9.3对样品进行Kriging/IDW插值[24, 25, 26, 27]及标准差椭圆(SDE)模型分析。同时为表现研究区地貌起伏状况, 本文利用ArcGIS 9.3提取了GDEM 30 m分辨率的DEM数据等高线[28, 29]

1.3 研究方法

1.3.1 Copula函数模型

Copula理论是由Sklar提出的可以将一个N维联合分布函数分解为N个边缘分布函数和一个Copula函数, 这个Copula函数描述了变量间的相关性[30, 31, 32]。Nelsen给出了Copula函数的严格定义[33], Copula函数是把随机变量 X1, X2, , XN的联合分布函数 Fx1, x2, , xN与各自的边缘分布函数 FX1x1, FX2x2, , FXNxN相连接的函数, 即函数 Cu1, u2, , uN, 使得:

Fx1, x2, , xN=CFX1x1, FX2x2, , FXNxN(1)

式中, 若 FX1x1, FX2x2, , FXNxN连续, 则 Cu1, u2, , uN唯一确定。

常用二元Copula函数有:二元正态Copula函数、二元t-Copula函数以及二元阿基米德Copula函数; 其中, 二元阿基米德Copula函数中常用的有Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数以及Frank Copula函数。本文主要应用二元Gumbel Copula函数。

二元Gumbel Copula函数形式为:

Cu, v; α=exp--lnuα+-lnvα1/α(2)

式中: -lntα为生成元, α1,

Gumbel Copula函数尾部相关系数:

λ=limu1-1-2u+Cu, u1-u(3)

1.3.2 标准差椭圆(SDE)模型

标准差椭圆能够精确地揭示研究对象空间分布的多面性, 最早由Lefever在1926年提出[34], 用于揭示地理要素空间分布特征, 已在社会学、人口学、犯罪学、地质学、生态学等领域得到广泛应用。其模型拟合产生的重心坐标、椭圆面积、旋转角等参数可以表征地理要素空间分布的重心位置、分布范围、趋势方向等[24, 35]

标准差椭圆的形式:

SDEx=i=1nωixi-ωiX¯2i=1nωi2, SDEy=i=1nωiyi-ωiY¯2i=1nωi2(4)

式中: X¯, Y¯表示要素分布的平均中心/重心位置坐标; xi, yi表示要素地理位置坐标; ωi为地理要素属性值。

2 结果与分析
2.1 Copula函数模型土壤Cu、Zn协同关系分析

2.1.1 土壤Cu、Zn含量边缘分布分析

首先根据描述性统计分析, 判定土壤Cu、Zn含量独立分布特征, 然后判定其边缘分布。结果显示:Kolmogorov-Smirnov正态分布检验h值均为0, P值均大于0.01, 表明其各自分布均接近正态分布; 但由Jarque-Bera检验以及Lilliefors检验结果来看, 其h值均为1, P值均较小, 表明拒绝正态分布假设, 认为土壤Cu、Zn含量数据不符合正态分布; 再由偏度和峰度值可知, 土壤Cu、Zn含量数据均表现为非对称性, 并呈现右偏、厚尾等特征。因此, 综合认为研究区土壤Cu、Zn含量数据均不符合正态分布, 但具有独立相似分布特征。统计参数见表1

表1 土壤Cu、Zn含量正态性检验参数 Table 1 Parameters of normality test on soil Cu and Zn content

确定土壤Cu、Zn独立分布特征后, 调用Ksdensity函数, 用核光滑方法对土壤Cu、Zn含量的边缘分布进行估计, 分别绘制土壤Cu、Zn含量经验分布函数图及核分布估计图, 如图2所示。结果显示, 研究区土壤Cu、Zn含量经验分布函数图和核分布估计图几乎重合, 表明二者均是来自[0, 1]上的均匀分布, 符合边缘分布[31]

图2 土壤Cu、Zn含量经验分布函数和核分布估计图Fig. 2 Empirical distribution function and kernel estimation distribution of soil Cu and Zn content

2.1.2 土壤Cu、Zn含量Copula函数选取

确定土壤Cu、Zn含量边缘分布后, 根据(u, v)的二元频率直方图(图3)特征选取适当Copula函数。结果表明, 土壤Cu、Zn含量二元频率直方图具有不对称的尾部, 呈上尾高、下尾低的“ J” 型分布特点, 即(u, v)联合密度函数上尾相关、下尾渐近独立。可选Gumbel Copula函数描述原始数据相关结构[33], 绘制如图4所示二元密度函数及分布函数图, 利用极大似然法对相关参数进行估计, 得出 α=1.3765, 代入求得 λup=0.3454, 同时可计算出Kendall秩相关系数 τ=0.2735, 以及Spearman秩相关系数 ρ=0.3960

图3 土壤Cu、Zn含量频率直方图Fig. 3 Frequency histogram of soil Cu and Zn content

图4 土壤Cu、Zn含量Gumbel Copula密度函数及分布函数图Fig. 4 Gumbel Copula density function and distribution function of soil Cu and Zn content

由所求相关结果可知, 研究区茶园土壤Cu、Zn含量密度分布的上尾具有显著的正向相关性, 表明土壤Cu、Zn含量过高容易造成复合污染, 应当加强防范。但其秩相关系数相对较小, 其原因一方面与二者在不同研究区受到不同主导因子的影响有关, 另一方面还与相同影响因子对二者的作用程度不同有关[24]

2.2 土壤Cu、Zn含量协同关系空间效应分析

经Gumbel Copula函数相关性分析后, 分别对研究区土壤Cu、Zn进行Semi-variogram模型拟合, 根据模型拟合结果判断空间相关性, 并选择适当空间插值方法(Kriging/IDW)对区域化变量的取值进行估计[24], 利用SDE模型对空间估计结果的特征加以分析。

2.2.1 土壤Cu、Zn含量协同关系整体空间效应分析

Semi-variogram模型拟合结果显示, 4个研究区土壤Cu、Zn含量均存在空间相关性, 并由块金系数可知, 天目湖土壤Cu、Zn表现为中等的空间相关性, 其他研究区均表现为强烈的空间相关性[36]。根据模型拟合效果, 对龙井村土壤Cu采用IDW法进行空间估计分析, 其他均采用Kriging法进行空间估计分析。Semi-variogram模型拟合相关参数见表2

表2 Semi-variogram模型拟合参数 Table 2 Fitting parameters of Semi-variogram model

Kriging/IDW插值结果显示, 整体而言, 土壤Cu、Zn空间分布较相似, 均表现出相连成片的特征。其中, 天目湖土壤Cu、Zn呈阶梯状分布, 低值区主要分布在西北方向, 高值区主要分布在西南— 东北走向, 一方面与主干道路走向有关, 另一方面与天目湖南部和东北部存在较多规模种植园区, 其肥料(油饼、菜籽、鸡粪、羊粪等有机肥料以及复合肥)、农药投入较高也有重要关系[37]。东山镇有茶园与果园间作套种现象, 间作套种区域土壤水肥有机质含量等具有显著的优势[3, 37], 因此, 东山镇土壤Cu、Zn含量整体水平明显高于其他研究区。龙井村土壤Cu、Zn呈不规则团块状分布, 主要是由于种植区地形相对零散[1], 而东部地区整体水平相对较高, 西部地区整体水平相对较低, 主要与东部地区土壤有机质含量相对较高有关[39]。溪龙乡土壤Cu极大值主要出现在地势较低的区域, 土壤Zn则与海拔表现出明显的正向趋势, 均与地势海拔有关; 而土壤Cu、Zn在周边高海拔区含量整体偏高还与规模种植及较高肥料及农药 [有机肥料约2 200 kg/(hm2· a), 复合肥约1 500 kg/(hm2· a)左右, 农药约2 400 mL/(hm2· a)] 施用有重要关系[24], 在溪龙乡大型茶场等规模种植园区, 肥料及农药投入显著高于非规模种植区[37]

标准差椭圆的分布特征一方面与采样点的布设有关, 另一方面与采样点属性值有 关[24], 而本文土壤Cu、Zn采样点相同, 因此标准差椭圆误差主要由采样点属性值导致。由模型拟合结果可知, 各研究区土壤Cu、Zn含量标准差椭圆的重心坐标、覆盖范围、主趋势方向等参数值相差较小。表明二者整体水平标准差椭圆吻合程度较高, 说明二者整体空间效应关系密切。相关参数及插值图见表3及图5。

表3 标准差椭圆模型拟合参数 Table 3 Fitting parameters of Standard Deviational Ellipse model

图5 研究区土壤Cu、Zn含量空间趋势分布(全局区域)Fig. 5 Spatial trend of soil Cu and Zn content in the study area (whole area)

2.2.2 土壤Cu、Zn含量协同关系局部空间效应分析

对土壤Cu、Zn含量整体水平空间效应分析后, 用均值作为界限, 分别将各研究区土壤Cu、Zn含量分为低水平和高水平两个等级, 并分别对其进行标准差椭圆模型拟合, 比较分析各研究区两个等级水平下土壤Cu、Zn含量协同关系。

分级模型拟合结果显示(图6), 天目湖和溪龙乡研究区土壤Cu、Zn标准差椭圆吻合情况较相似, 即低水平和高水平下土壤Cu、Zn标准差椭圆耦合程度均较高, 但主趋势方向等存在较明显的偏差; 而东山镇和龙井村标准差椭圆吻合情况均较差。由此可见土壤Cu、Zn局部空间协同关系较差, 主要与受到的影响因子种类和影响程度有关。研究表明土壤自然环境条件以及人为活动均对土壤Cu、Zn空间分布产生重要影响[24]。其中, 天目湖东北部地区受东明大道、东麻路等的影响其土壤Cu含量偏高[40], 而南部、中部由于分布较多农家乐、酒店、工厂等, 超标相对严重; 而东北部地区与外界相接, 交通密集, 人口众多, 旅游及生产生活废弃物量较大, 因而土壤Zn含量普遍偏高[24]。东山镇土壤Cu高值区主要分布在西侧利于Cu积累和储存的低海拔区域[1, 38]; 土壤Zn则在东北地区整体水平较高, 主要与地势海拔较高有关[3, 24], 但极大值出现在东北低海拔区, 主要与该处密集人口及其生活垃圾等有关[24]。龙井村西部地区人为活动较少, 其土壤Cu含量出现异常偏高情况, 主要与其地势起伏较为平缓及耕层厚度较深有关, 研究表明地势平缓有利于土壤Cu的储存, 且与耕层厚度呈正相关的趋势[24]; 而土壤Zn含量偏低主要与该地土壤Se含量偏高有关, 研究表明土壤Cu与土壤Se表现出1%水平下极显著负相关, 相关系数为-0.288[24]。溪龙乡中部偏西南及北部海拔低于35 m的区域内土壤Cu含量较高, 除与海拔较低有重要关系外, 还与中部交通要道有关[40]; 而土壤Zn含量呈现四周高、中部低, 主要与海拔有关[37], 西南部地区是张家坞所在地, 农户生产生活垃圾及来往游客车辆尾气排放导致该地土壤Zn含量较高。

图6 研究区土壤Cu、Zn含量空间趋势分布(局部区域)Fig. 6 Spatial trend of soil Cu and Zn content in the study area (local area)

3 结论与不足
3.1 主要结论

1)Copula函数模型拟合结果显示, 研究区土壤Cu、Zn含量经验分布函数和核分布估计几乎重合, 符合边缘分布, 可进行Copula函数相关性分析; 土壤Cu、Zn含量二元频率直方图具不对称的尾部, 呈“ J” 型分布, 表现出上尾相关、下尾渐近独立的特征, 运用Gumbel Copula 函数描述原始数据的相关结构求得上尾相关系数 λup=0.3454、Kendall秩相关系数 τ=0.2735以及Spearman秩相关系数 ρ=0.3960, 表明土壤Cu、Zn含量上尾分布具有显著的正向相关性, 即二者含量过高时易导致重金属复合污染, 因而需要加强对土壤Cu、Zn含量的监控。

2)Kriging/IDW插值及SDE模型拟合结果表明, 就整体而言, 土壤Cu、Zn含量空间分布特征及标准差椭圆一致性较高, 说明二者在整体水平上的空间分布密切, 因此, 在处理土壤Cu、Zn重金属污染时可考虑协同治理。但在局部地区, 由于不同主导因子对土壤Cu、Zn空间分布的影响程度不同, 导致二者含量的局部空间效应存在较明显差异, 因此在处理局部区域土壤Cu、Zn重金属污染时还需结合实际情况, 因情施策。如天目湖南部地区的交通道路等、东山镇西侧高速公路沿线地区和东北部地区的交通道路、旅游业、工厂等, 龙井村东部地区土壤Se含量等, 以及溪龙乡东部、西南部地区交通道路和张家坞农户生产生活垃圾等都需要根据实际情况设计不同的治理方案。

3)通过全文分析可知, 受结构性因子和随机性因子共同作用的影响, 土壤中Cu、Zn含量的协同关系是一个非常复杂的过程。传统的简单线性相关分析只注重了二者整体水平的相关程度, 与实际情况偏差较大; 而Copula函数可以根据实际情况选择适当的模型拟合, 客观反映二者间的结构关系, 结合Kriging/IDW估计, 以及标准差椭圆(SDE)模型趋势性等分析, 可以更准确地反映土壤Cu、Zn含量协同空间效应, 使结果可信。

3.2 主要不足

本文对江浙两省优质名茶茶园土壤Cu、Zn协同效应及其影响因素进行了分析。由于研究时间和技术等原因, 论文还存在一些不足之处有待进一步完善。

1)样本数量不够丰富, 尽管能够满足研究的需要, 但为进一步提高Kriging/IDW及标准差(SDE)模型拟合精度, 后续研究会适当增大样本数量;

2)研究深度有待进一步加强, 本文主要针对茶园土壤表层以下0~25 cm范围内Cu、Zn笼统的空间协同效应进行研究分析, 没有进行分层分析, 后续研究将对土样进行分层(0~5、5~10、10~15、15~20、20~25 cm)研究, 从而更加精确地掌握土壤Cu、Zn空间协同效应关系。

The authors have declared that no competing interests exist.

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